
Решения.
Задача 1. Быстро вращающаяся планета.
1. На грузик отвеса, масса которого равна
m, действуют две силы: сила натяжения нити
Т и сила гравитационного притяжения планеты
F = mg.
2. Под действием этих сил грузик вместе с планетой движется по окружности, радиус которой R∙cosθ..
3. Ускорение грузика а = ω2 R∙cosθ.
4. По второму закону Ньютона
ma = F∙cosθ.
5. Из написанных равенств получаем ω = (g/R)1/2
Критерии оценивания
Определение сил, действующих на грузик (1) 2
Траектория грузика (2) 2
Записано ускорение грузика или центробежная сила (3) 2
Записан второй закон Ньютона (4) 2
Найдено выражение для скорости вращения планеты (5) 2
Задача 2 . Упругий шарик.
-
В точке падения на наклонную плоскость шарик будет иметь скорость v = (2gH)1/2.
-
При упругом ударе о наклонную плоскость не меняется проекция скорость на наклонную плоскость и меняет знак, но остается такой же по величине нормальная проекция скорости.
-
Так как угол между нормалью и вертикалью 45º, после удара скорость шарика будет направлена по горизонтали.
-
В горизонтальном направлении шарик будет двигаться равномерно и за время полета t он должен пролететь расстояние не меньше h: h ≤ vt.
-
По вертикали за это время шарик опустится на высоту h: h =gt2/2.
-
Из п. 4, п. 5 и п.1 получаем H ≥ h/4 .
Критерии оценивания
Выражение для скорости шарика, упавшего с высоты Н (1) 1
Правило изменения скорости при упругом ударе (2) 2
Получено значение скорости после удара (3) 1
Правильное описание движения по горизонтали 1
Правильное описание движения по вертикали 1
Получение правильного ответа 4
Задача 3. Переохлажденная вода.
1. При кристаллизации воды выделяется тепло, которое поглощается смесью воды и льда, и ее температура повышается.
2. Замерзание воды прекращается, если смесь нагреется до температуры плавления льда, т.е. до 00 С.
3. В этих условиях уравнение теплового баланса примет вид:
λm= cM (t2 - t1) (1)
Здесь λ - удельная теплота плавления льда, с - удельная теплоемкость воды, t2 = 00 С, t1 = -5 o C, m – масса льда, а М –масса воды.
4. Подстановка значений величин даёт:
m = 0,75 г. (2)
Критерии оценивания
Указано, что при кристаллизации воды выделяется тепло 2
Записано, что кристаллизация прекращается при нагревании смеси до 00 С 2
Записано уравнение теплового баланса (1) 4
Получен численный ответ (2) 2
Задача 4. Что покажет амперметр?
-
На схеме а) сопротивления R1 и R3 соединены параллельно, поэтому можно нарисовать эквивалентную схему, представленную на рисунке б).
2. Общее сопротивление резисторов R1 и R3 : R13 =
соединено последовательно с сопротивлением резистора R2. Их общее сопротивление R132 = R13 + R2..
3. Общее сопротивление цепи R =
. Подстановка значений сопротивлений резисторов даёт величину R = 3 Ом.
4. Показания амперметра
; I = 1 A.
Критерии оценивания
Приведена эквивалентная схема 3
Получено выражение общего сопротивления R13 2
Найдено значение общего сопротивления цепи R 3
Вычислено значение показаний амперметра 2