The university of chicago press 1962 методы астрономи и под редакцией в. А. Хилтнера



страница1/3
Дата29.04.2016
Размер0.59 Mb.
  1   2   3


ASTRONOMICAL TECHNIQUES

Edited by W. A. HILTNER
THE UNIVERSITY OF CHICAGO PRESS
1962

М Е Т О Д Ы

А С Т Р О Н О М И И


ПОД РЕДАКЦИЕЙ В. А. ХИЛТНЕРА

Перевод с английского

Под редакцией В. А. Крата

И З Д А Т Е Л Ь С Т В О «М И Р»


М О С К В А 1 9 6 7


Г Л А В А 8
Редукция фотоэлектрических наблюдений

X. ХАРДИ
Обсерватория Дайр, университет Вандербилта

1.ВВЕДЕНИЕ
Наблюдатель-фотометрист обычно интересуется зависимостью блеска небесных объектов от различных параметров, таких, как длина волны, время или положение деталей изображения. Как правило, знание зависимости блеска от длины волны весьма желательно, хотя в некоторых случаях этой зависимостью можно пренебречь, как, например, в случае определения только изменений блеска объекта со временем.

Результаты прямых измерений блеска, полученные при любых фотометрических наблюдениях, являются также функцией различных других параметров, связанных с аппаратурой, воспринимающей свет, и с атмосферой, через которую свет должен пройти. Даже межзвездное пространство на пути луча света может ощутимо влиять на результаты измерения яркости помимо и в дополнение к закону обратных квадратов. Поэтому наблюдатель обычно пытается обработать полученные им данные таким образом, чтобы иметь возможность учесть все эффекты, не связанные непосредственно с изучаемым объектом. Чтобы достигнуть этого, наблюдатель обязан тщательно рассматривать все эти эффекты и измерять, регулировать или сводить к минимуму их влияние на наблюденные значения блеска. Кроме того, точность и надежность полученных данных в большой степени зависят от указанных факторов.

Во многих случаях можно выполнять полезные фотометрические измерения без учета каждого из факторов, влияющих на наблюденные величины блеска. Это справедливо в случае относительных измерений звезд или в случае фотометрии в полосе средней ширины. Однако имеется ряд методов наблюдений, например узкополосная фотометрия и спектрофотометрия или, другой крайний случай, широкополосные измерения, такие, как болометрия или радиометрия, когда бывает желательно получать результаты в абсолютных единицах. В последнем случае такие факторы, как характеристики пропускания и отражения инструмента, играют важную роль и должны тщательно учитываться, тогда как при работе в полосе средней ширины они обычно не требуют рассмотрения или же при обработке данных вносятся лишь небольшие поправки (хотя при интерпретации результатов их необходимо учитывать).

В этой главе мы сосредоточим внимание на вопросах, с которыми приходится сталкиваться в фотоэлектрической фотометрии в полосе средней ширины, широко используемой в настоящее время. Специальные вопросы, относящиеся к узко- и широкополосным измерениям, ввиду их большой важности и представляемого интереса заслуживают особого рассмотрения.

Свет, создающий регистрируемый выходной сигнал фотометра, можно охарактеризовать некоторой эффективной длиной волны и шириной полосы, которые зависят от степени пропускания оптических деталей — фильтров и окон, от спектральной чувствительности приемника и от спектрального распределения энергии источника излучения [1—3]. Обычно мы применяем термин «полоса средней ширины» к таким условиям фотометрии, когда отношение ширины полосы на уровне половинной интенсивности к эффективной длине волны составляет примерно 10—20%. Как мы увидим, это соответствует таким системам звездных величин и цветов, как Интернациональные фотографическая и визуальная, более точные шестицветные, С1, U, В, V, Р, V, и другие подобные системы.

Обработка данных, полученных при фотометрии этого рода, делится на два этапа: а) исправление за атмосферную экстинкцию; б) преобразование к обычно применяемой системе звездных величин и цветов. К сожалению, второй этап иногда пропускается, особенно при изучении переменных звезд, когда в опубликованной работе цвета выражаются в произвольной системе, и это делает невозможным использование ценной информации.


2. АТМОСФЕРНАЯ ЭКСТИНКЦИЯ
2.1. ЗАКОН ЭКСТИНКЦИИ
Хорошо известно, что часть света теряется при прохождении через земную атмосферу или любые другие материалы. Предположим, что элемент поглощающего вещества толщиной δх поглощает часть τδх светового потока интенсивности I. Тогда потеря составляет Iτδx, или, в дифференциальной форме,

Интегрируя вдоль всего пути х, получим



где I0 и I — начальная и конечная интенсивности соответственно. В звездных величинах это запишется так:



Удобно выразить длину пути X в единицах воздушных масс в зените наблюдателя, и коэффициент экстинкции k тогда будет соответствовать выраженной в звездных величинах потере света от звезды, находящейся в зените. Таким образом, блеск звезды, наблюдаемой воображаемым наблюдателем за пределами атмосферы, легко определяется из наблюдений при условии, что известны k и X.


2.2. ИЗМЕРЕНИЕ ВОЗДУШНЫХ МАСС
Относительная воздушная масса X, выраженная через толщу слоя воздуха в зените, с высокой степенью точности описывается секансом зенитного расстояния z [4]. По данным Бемпорада, табулированным Шенбергом [4], ошибка, вносимая неточностью аппроксимации sec z, составляет лишь 0,005 воздушной массы для z = 60°. Поэтому удобно использовать для вычисления воздушной массы sec z, за исключением больших зенитных расстояний, где следует ввести небольшие поправки к sec z для определения действительной воздушной массы X. В табл. 1 приведены сглаженные поправки, которые следует вычитать из величины sec z, чтобы получить соответствующие воздушные массы; эти поправки следует использовать при работах, где требуется высокая точность и все систематические ошибки должны быть сведены к минимуму. Для еще больших зенитных расстояний наблюдателю следует обращаться непосредственно к таблицам Шенберга.
Таблица 1.

КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЧЛЕНЫ ВОЗДУШНЫХ МАСС




z

sec z

X

Поправка

z

sec z

X

Поправка



1,000

1,000

0,000

69

2,790

2,773

0,017

30

1,155

1,154

0,001

70

2,924

2,904

0,020

60

2,000

1,995

0,005

71

3,072

3,049

0,023

61

2,063

2,057

0,006

72

3,236

3,209

0,027

62

2,130

2,123

0,007

73

3,420

3,388

0,032

63

2,203

2,196

0,007

74

3,628

3,588

0,040

64

2,281

2,273

0,008

75

3,864

3,816

0,048

65

2,366

2,356

0,010

76

4,134

4,075

0,059

66

2,459

2,448

0,011

77

4,445

4,372

0,073

67

2,559

2,546

0,013

78

4,810

4,716

0,094

68

2,670

2,655

0,015

79

5,241

5,120

0,121

Величина sec z легко определяется для любого наблюдения из соотношения



где φ — широта наблюдателя, а δ и h — склонение и часовой угол звезды соответственно. Хотя часто удобно использовать выражение (2а) для расчета требуемых значений sec z, имеются также другие случаи, когда проще использовать подробные таблицы, дающие значения sec z для широкого диапазона склонений и часовых углов. Образец такой таблицы приведен в табл. 2.


Таблица 2.

ЧАСТЬ ТАБЛИЦЫ ВОЗДУШНЫХ МАСС ДЛЯ ШИРОТЫ 36°




Часовой угол

δ = 28°

δ = 26°

δ = 24°

δ = 22°

0h00m

1,010

1,016

1,023

1,031

20

1,013

1,018

1,025

1,034

40

1,021

1,027

1,034

1,043

100

1,035

1,042

1,050

1,059

10

1,045

1,052

1,060

1,069

20

1,056

1,063

1,071

1,081

30

1,069

1,076

1,085

1,095

35

1,076

1,083

1,092

1,102

40

1,083

1,091

1,100

1,110

45

1,091

1,099

1,108

1,119

50

1,099

1,107

1,117

1,129

55

1,108

1,117

1,127

1,138

200

1,117

1,126

1,137

1,149

05

1,127

1,137

1,148

1,160

10

1,138

1,148

1,159

1,172

15

1,149

1,159

1,171

1,184

20

1,161

1,171

1,183

1,197

25

1,173

1,184

1,197

1,211

Если требуется рассчитать X, сначала находят sec z, как указывалось выше, а затем X определяется по формуле

Эта аппроксимация чисел Бемпорада полиномом оказывается полезной при вычислениях, проводимых на электронных вычислительных машинах, а также пригодна для всех обычных целей, поскольку она обеспечивает точность выше 0,1% до X = 6,8 и выше 1 % до X = 10. Однако столь высокая точность табулированных чисел Бемпорада сомнительна для атмосферных условий, отличных от принятых в его работе (плотность, давление и др.).


Рис. 1. Номограмма ограниченного диапазона для определения воздушной массы.


Прямая линия, соединяющая любые значения часового угла (правая шкала) и склонения (искривленная шкала), пересечет левую шкалу в точке, дающей соответствующее значение воздушной массы. Номограмму, подобную этой, можно построить для обсерваторий, находящихся на любой широте, с любым требуемым диапазоном шкал, а также для

отсчета воздушных масс вместо sec z.

Стоит отметить и другие простые способы определения sec z. Пти [5] описал инструмент для непосредственного отсчета этих величин, укрепленный на телескопе; более усовершенствованный вариант этого прибора, обеспечивавший большую точность, был установлен на рефлекторе Ричи - Кретьена Морской лаборатории США [6].

Для работ, не требующих очень высокой точности, можно построить номограммы для любой данной широты (см., например, [7], где подробно описано построение подходящих номограмм). Рис. 1 — пример номограммы, где левая шкала слегка изменена для того, чтобы отсчитывать воздушные массы вместо sec z. Если номограмма вычерчена аккуратно и для ограниченного диапазона величин, ее можно использовать в большей части диапазона с ошибкой, не превосходящей 0,5%. Иногда полезно построить семейство кривых sec z или X в функции часового угла для определенных значений склонения, когда проводится изучение звезд в малой области неба.


2.3. ОБЫЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЭКСТИНКЦИИ
Чтобы определить коэффициент экстинкции k, вспомним уравнение (1) и отметим, что k — это наклон прямой линии, представляющей график зависимости т от X. Таким образом, при идеальных условиях можно

Р и с. 2. а — идеализированный график наблюдений, на котором наклон линии непосредственно дает коэффициент экстинкции k.



б — график наблюденных значений, иллюстрирующий влияние изменений прозрачности на определяемые значения экстинкции. Измерения нескольких ночей служат для получения добавочного веса, чтобы определить значения при X = 0. Светлые кружки — число ночей более одной, темные кружки — число ночей более двух.
определить k из графика, на котором нанесены наблюденные значения т для одной звезды в функции воздушной массы X, причем подходящие наблюдения следует сделать при нескольких зенитных расстояниях. Такой идеальный график приведен на рис. 2,а, откуда можно определить величины то и k. Едва ли нужно указывать, что на практике получить такой график невозможно. За время, пока звезда перемещается на расстояние, обеспечивающее заметное изменение воздушной массы, может существенно измениться состояние атмосферы. Кроме того, часто наблюдается, что даже в данный момент экстинкция в различных частях неба не одинакова. Таким образом, действительные наблюдения, вероятно, покажут некоторое рассеяние результатов, и полученное значение коэффициента будет более или менее неопределенным. Однако если в течение ясной ночи проведен ряд независимых определений, то можно вычислить среднее значение для этой ночи. Обычно оказывается, что средние значения, вычисленные по наблюдениям нескольких ночей, ближе к действительным значениям, чем средние значения по наблюдениям одной ночи, особенно если отдельные средние значения за одну ночь основаны на относительно малом числе измерений экстинкции [8, 9].

Точность определения коэффициента экстинкции можно существенно увеличить, если сгруппировать результаты измерений многих ночей таким образом, чтобы использовать постоянство внеатмосферной звездной величины каждой данной звезды в качестве дополнительного условия. Значение этого метода иллюстрировано графически на рис. 2, б, где среднее значение т0 по определениям двух или более ночей по существу добавляет новую наблюденную точку при X = 01). Однако при этом требуется, чтобы абсолютная чувствительность прибора оставалась постоянной (условие, которое едва ли может быть реализовано при наличии огромного числа меняющихся факторов) либо чтобы для постоянного определения изменения чувствительности прибора использовались источники света, обладающие высокой стабильностью. Многие наблюдатели, использующие фотоэлектрический метод, применяют искусственные источники сравнения с использованием светящейся краски, которая, хотя и обладает значительной стабильностью свечения в течение интервалов времени 2—10 час, по-видимому, все же непригодна для более продолжительных периодов. Радиоактивные фосфоры, использующие β- излучающие вещества, как полагают, более стабильны, поскольку их флуоресцирующие компоненты не подвергаются такому интенсивному разрушению, как α-излучающие вещества. Возможно поэтому, что такие искусственные световые источники сравнения позволят увеличить точность определения экстинкции.


2.4. ЗАВИСИМОСТЬ ЭКСТИНКЦИИ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ
Повседневный опыт показывает, что атмосфера не только ослабляет проходящий через нее свет, но и приводит к его «покраснению». Очевидно, свет больших длин волн ослабляется меньше, чем коротковолновый. Различными исследователями было показано, что имеются три основных фактора, вызывающих экстинкцию: а) молекулярные полосы поглощения; б) дымка, которая практически неселективна2); в) молекулярное рассеяние, которое приблизительно пропорционально -4 [10 и др.]. На рис. 3 показана зависимость экстинкции от длины волны по определениям Абботта [11] полученным при хороших атмосферных условиях на обсерватории Маунт Вилсон, а также по дополнительным определениям Хилтнера [9] (с определенной эффективной длиной волны), полученным при наилучших условиях на обсерватории Мак-Дональд. Как и следовало ожидать, экстинкция меньше и более постоянна для высокогорных обсерваторий, так что данные рис. 3 неприменимы для малых высот или плохих атмосферных условий.

Когда работа ведется в нескольких спектральных полосах одновременно, удобно использовать одну звездную величину и один или более показателей цвета и рассматривать экстинкцию как разность показателей цвета:



где С0 и С — показатели цвета звезды за пределами атмосферы и после прохождения света сквозь атмосферу соответственно. Очевидно, что kc — это разность двух коэффициентов экстинкции, определенных уравнением (1). Преимущество определения цветового коэффициента экстинкции kc обычным методом состоит в том, что его можно измерить точнее, чем «интегральные», по двум очевидным причинам.



Р и с. 3. Зависимость коэффициента экстинкции k от длины волны Я. Темные кружки — по наблюдениям на обсерватории Маунт Вилсон [11], светлые кружки — по наблюдениям на обсерватории Мак-Дональд [9]. Зависимость от длины волны является функцией состояния неба и высоты обсерватории. Приведенные данныенеприменимы для других мест.


Рис. 4. Зависимость

  1   2   3


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница