Тесты Определитель изменяет знак при



Скачать 45.43 Kb.
Дата03.05.2016
Размер45.43 Kb.
Тесты


  1. Определитель изменяет знак при:

а) вынесении общего множителя строки за знак определителя;

б) транспонировании;

в) перестановке двух строк.
2. Определитель равен нулю если:

а) все строки различны;

б) имеются одинаковые строки.
3. Отличие минора от алгебраического дополнения:

а) нет различий;

б) конкретным значением;

в) наличием знака.


4. Вычислить значение определителя:

А=

а) положительное;

б) отрицательное;

в) нулевое.
5. Вычислить значение определителя:

А=

а) положительное;

б) отрицательное;

в) нулевое.
6. Отличие матрицы от определителя:

а) нет различий;

б) по форме представления;

в) матрица – таблица, определитель – число.


7. Для какой матрицы существует обратная к ней:

а) прямоугольной;

б) квадратной;

в) произвольной.


8. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель:

а) равен нулю;

б) отличен от нуля;

в) величина определителя не имеет значения.


9. Базисный минор – это минор:

а) произвольно составленный;

б) окаймляющий какой-то элемент;

в) состоящий из базисных строк и столбцов.


10. Присоединенная матрица строится из:

а) алгебраических дополнений;

б) миноров;

в) определителей.


11. Система линейных уравнений называется определенной, если она имеет:

а) бесчисленное множество решений;

б) не имеет решений;

в) единственное решение.


12. Система совместна и имеет единственное решение, если:

а) ее определитель отличен от нуля;

б) ее определитель равен нулю;

в) величина определителя не имеет значений.


13. Совместная система из n уравнений и n неизвестных имеет единственное решение, если ее ранг: r(A):

а) r(А) < n;

б) r(A) = n;

в) r(A) > n.


14. Можно ли решать по правилу Крамера данную систему уравнений:

x1 + 2x2 + 3x3 =1;

5x1 + 4x2 – x3 = 5:

а) можно;

б) нельзя.


15. Можно ли решать систему m уравнений с n неизвестными по правилу Крамера:

а) можно;

б) нельзя.
16. По методу Жордана-Гаусса элементарные преобразования выполняются над:

а) матрицей из коэффициентов при неизвстных;

б) расширенной матрицей;

в) произвольно составленной матрицей.


17. Какое заключение можно сделать, если в процессе элементарных преобразований получилась матрица вида

А =

а) система не имеет решений;

б) система имеет бесконечное множество решений;

в) система имеет единственное решение.
18. Как следует поступить, если на некотором этапе преобразований матрицы системы образовалась строка, целиком состоящая из нулей:

а) прекратить вычисления;

б) исключить нулевую строку из последующих преобразований;

в) оставить нулевую строку без внимания.


19. Если r() = r(A) и r < n, то система m уравнений с n неизвестными:

а) не имеет решений;

б) имеет единственное решение;

в) имеет бесчисленное множество решений.


20. Для получения базисного решения каким переменным какие значения задаются:

а) нулевые значения свободным переменным;

б) нулевые значения базисным переменным;

в) произвольные значения свободным переменным.


21. Для однородной системы линейных уравнений справедливо соотношение:

а) r(А) > r();

б) r(A) = r();;

в) r(A) < r().


22. При каком условии однородная система линейных уравнений имеет единственное решение:

а) r(А) < n;

б) r(A) = n;

в) r(A) > n.


23. Однородная система m уравнений с n неизвестными имеет:

а) единственную систему функциональных решений;

б) не имеет системы функциональных решений;

в) имеет несколько систем функциональных решений.


24. Какая из алгебраических сумм является квадратичной формой:

а) x12x22 + 2x1x2 + 3x32 + x1x2x3;

б) x12 + x22 + x1x2 + 5x2x3;

в) x12 + x1x2x32 + 4x22 + x2x3.


25. Матрица квадратичной формы имеет вид:

а) треугольный;

б) диагональный;

в) симметрический.


26. Матрицы квадратичной формы канонического вида:

а) треугольная;

б) прямоугольная;

в) диагональная.


27. Если главные миноры квадратичной формы имеют значения: Δ1>0; Δ2<0; Δ3>0; Δ4<0, то она

а) положительно определенная;

б) отрицательно определенная;

в) неопределенная.


28. Для того, чтобы квадратичная форма была положительно определенной, необходимо чтобы знаки ее главных миноров:

а) были положительными;

б) знаки миноров чередовались;

в) знаки не имеют значения.


29. Оператор называется линейным, если выполняются условия:

а) (1+2) = (1) + (2);

б) ) = λ();

в) оба эти условия.


30. Характеристический многочлен представляет собой определитель:

а) произвольной матрицы;

б) матрицы А линейного оператора ;

в) матрицы, образованной из А заменой диагональных элементов aii элементами aii-λ, где λ – произвольное число.


31. Каждому собственному вектору соответствует:

а) конечное число собственных чисел;

б) единственное собственное число;

в) бесконечное множество собственных чисел.


32. Для нахождения собственных чисел линейного оператора необходимо решить уравнение:

а) |A - λE| = 0;

б) |A - λE| < 0;

в) |A - λE| > 0.


33. Характеристическое уравнение n-ой степени может иметь:

а) n различных значений;

б) n не обязательно различных корней;

в) n одинаковых корней.


34. Базисом векторного пространства является:

а) линейно зависимая система векторов;

б) линейно независимая система векторов.
35. Действия над элементами векторного пространства:

а) все четыре арифметические операции;

б) только деление;

в) сложение и умножение на число.


36. Выражение 1= λ22 + λ33 +…+ λnn говорит:

а) вектора линейно независимы;

б) вектора линейно зависимы;

в) зависимость неопределена.


37. Координаты вектора, заданного в некотором базисе, при переходе к новому базису определяются по:

а) матрице перехода;



б) матрице обратной к матрице перехода;

в) произвольной матрице.


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница