Сборник задач и упражнений Челябинск Издательский центр юургу 2014



страница1/4
Дата11.11.2016
Размер1.05 Mb.
  1   2   3   4


Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет


ББК Ю4.я7


Е. Г. Прилукова



Логика длЯ КОГО
Сборник задач и упражнений

Челябинск

Издательский центр ЮУрГУ

2014
ВВЕДЕНИЕ


В повседневной деятельности перед человеком встают задачи, которые требуют тщательно продуманного и ответственного решения, что возможно только при условии правильного мышления. Этому учит формальная логика – наука о законах и операциях правильного мышления. Любые проекты, в том числе и технические, базируются на прочных знаниях, каковыми являются знания логики. Время присвоило логике статус науки, без использования которой невозможно представить современный научно-технический прогресс. Слово «логика» происходит от древнегреческого «логос» (logos) – слово, понятие, рассуждение, разум. Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад в недрах философского знания и была его неотъемлемой частью. История логической науки, прежде всего, связана с философскими размышлениями о правилах спора, процедурах убеждений, доказательств вины или невиновности подсудимых и разделяется на два основных этапа.

Выражение «формальная логика» вошло в научный лексикон спустя столетия после смерти Аристотеля. Авторами этого выражения явились два видных представителя классической немецкой философии XVIII-XIX вв. И. Кант впервые употребил выражение «формальная логика», когда говорил об элементарной логике или общей логике. Она, по его мнению, была на несколько ступеней ниже трансцендентальной логики, которая рассматривалась как логика разума и важнейшее средство познания. В этом же направлении работала и мысль Г. Гегеля, противопоставляющего свою диалектическую логику логике формальной.

Основоположником европейской логической традиции исследователи называют Аристотеля (348-322 гг. до н.э.). Тем не менее, некоторые формы и правила логического мышления вырабатывались задолго до него в процессе повседневной жизнедеятельности и не отделялись от вопросов грамматики. В Древнем Китае и Древней Индии уже исследовались простейшие формы умозаключений. Например, древнекитайские философы моисты (последователи видного мыслителя Древнего Китая Мо-цзы) предложи семь методов получения логического вывода. Еще Демокрит изучал теорию понятия, разрабатывал аналогию и гипотезу на основе опытного изучения природы. Сократ и Платон тоже обращались к логическим проблемам. Так Платон пытался даже сформулировать законы логики и видел в суждении главный элемент мышления. Его логика – это логика бесед, рассуждений, логического доказательства.

Аристотель создал учение о законах и формах мышления. Он часто пользовался словами «логический», «логически», но главным образом применительно к вероятностному знанию, тогда как относительно достоверного знания он пользовался прилагательным аналитическое. Логика (аналитика) для Аристотеля не была самоценной философской дисциплиной, она подчинялась метафизике. В своих логических трудах, получивших общее название «Органон», он сформулировал основные законы мышления, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, подробно исследовал дедуктивное умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме послужило основой одного из современных направлений математической логики – логики предикатов. Хотя в дальнейшем формальная логика развивалась, но в своей основе она сохранялась в том виде, в каком ее создал Аристотель. Она составила основу общеобразовательной дисциплины, которая долгие годы была важнейшим элементом европейской системы образования и является основой логического образования сегодня.

Развитие формальной логики наблюдается в XVII в. Одним из первых стал развивать логику Аристотеля английский мыслитель XVII в. Ф. Бэкон, предложив создание новой логики в работе «Новый Органон», где важную роль в познании играют опыт и наблюдение, при этом не отрицалась роль силлогизмов. Фактически он вел речь об индуктивной логике, которая стала в последствии составной частью формальной.

В XVII в. Т. Гоббс высказал мысль, что одного опыта недостаточно в познании, так как он дает только лишь вероятные знания, и поиск истины требует еще и способностей мыслить, рассуждать и делать умозаключения. Следовательно, важная роль в познании принадлежит языку, потому что без речи нет истины, нет никакого научного знания. Именно язык выступает в качестве основы совершенствования формальной логики Аристотеля. Язык, по его мнению, есть соединение имен (слов), которые суть произвольные знаки окружающих нас предметов. Логика должна заниматься исчислением слов, имен и понятий («знаков»). Суждение – это сложение, умозаключение – это сложение и вычитание суждений.

Р. Декарт в «Рассуждении о методе» критикуя логику Аристотеля, отмечает, что она содержит «много очень правильных и хороших предписаний», которые нуждаются в дополнении новым методом познания – дедуктивно-математическим. Все наши знания должны быть выведены из своего единого достоверного принципа.

Эти мысли о новой логике были продолжены Г. Лейбницем, который утверждал, что новая логика должна основываться на математическом исчислении и методе формализации. Хотя следует отметить, что эта идея высказывалась гораздо раньше. Г. Лейбниц положил начало созданию методов логических исчислений, что в середине XIX в. привело к формированию математической логики.

Математическая логика помогла решить ряд проблем, прежде всего, доказуемости и непротиворечивости в аксиоматических теориях. Более того, она дала возможность осуществить многие сложнейшие логические исчисления техническими средствами. Математическая логика тесно связана с кибернетикой. Создателем современной символической (математической) логики считается Джордж Буль, оригинальные идеи которого были высоко оценены основателем «Кембриджского математического журнала» Д. Грегори и кембриджским математиком А. де Морганом. В 1854 г.вышло основное произведение Д. Буля «Исследование законов мысли, на которых основаны математические теории логики и вероятностей». Основная идея Д. Буля заключается в том, что в логике нужно иметь дело не с конкретными значениями высказываний. А с абстрактными множествами объектов неопределенной природы в качестве смыслового содержания теоретических высказываний. В результате этого форма высказываний обретает алгебраический вид, лишаясь использования выражений естественного языка. Немецкий логик и математик Г. Фреге четко ориентировал логику на анализ оснований математики.

В начале XX в. получила развитие модальная логика, в которой наряду с утверждениями и отрицаниями (ассерторическими высказываниями) исследуются так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания (модальные высказывания). В современных условиях модальная логика приобретает особое значение, прежде всего, в юриспруденции и политике. Логический анализ модальностей впервые был осуществлен Аристотелем, однако только в XX в. модальности стали предметом серьезного логико-философского анализа. Основателями современной модальной логики принято считать преподаватель математики Оксфордского колледжа Ч.Л. Доджсона, известного всему миру под именем автора «Алисы в стране чудес» Льюиса Кэрролла и Яна Лукасевича польского математика.

С 1920-х гг. логические исследования значительно расширились. Начали складываться многозначная логика, деонтическая логика, логика времени, эпистемическая логика, логика оценок, логика изменений, логика причинности, парафальсифицирующая логика. Развитие логики продолжается в настоящее время.

Развивалась формальная логика и в России. Особенно активно этот процесс шел в конце XIX в. и начале XX в.: логика вышла за рамки силлогистики, появились логики-новаторы, такие как П.С. Порецкий, М.В. Карнский, Л.В.Рутковский, С.И. Поварин и др.

В 1910-1912 гг. казанский логик Н.А. Васильев предложил создание «воображаемой логики». В 1928 г. вышла работа И.Е. Орлова «Исчисление совместных предложений», которая была первой работой в мире по теории логического следования.

Однако события в стране, связанные с формирование тоталитарного политического режима, не смогли не отразиться на развитии формальной логики: на стала предметом идеологических манипуляций. Логика подвергалась гонениям. Тем не менее, в 1930-1940-е гг. в математических журналах появляются работы Д.А. Бочвара, А.И. Мальцева, П.С. Новикова, В.Ш. Шестакова и др. Именно В.А. Шестаков создал логическую теорию контактно-релейных схем и разделил в этом приоритет с американским математиком К.Шенноном. Согласно господствующей идеологической доктрине, в результате дискуссий 40-50-х гг. по проблемам логики в журнале «Вопросы философии» было отмечено, что высшей степенью мышления является диалектическая логика, а низшей - формальная. Такое мнение не устраивало ученых и дискуссии продолжались до 1960-х гг. Начинаются публикации переводных работ зарубежных логиков: Д. Гильберга и Р. Аккермана «Основы теоретической логики», А. Тарского «Введение в логику и методологию дедуктивных наук», Л. Витгенштейна «Логико-философский трактат», Р. Карнапа «Значение и необходимость», С.К. Клини «Введение в математику» и А. Чёрча «Введение в математическую логику». Лишь в 1960-70 гг. в издании «Философской энциклопедии» логика была представлена в полном виде.

Сегодня логика доказала свое право быть фундаментальной наукой, показав человеку силу и бессилие его интеллекта. Применение современной формальной логики имеет широкий диапазон: от математики и техники до сугубо гуманитарных проблем, поэтому знание логики является неотъемлемой частью подготовки специалистов. Мыслить логично – мыслить последовательно, не допуская противоречий в рассуждениях. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области. Формально-логическое изучение любого круга вопросов, в том числе и политических, начинается с замены реальных объектов некоторыми их абстрактными описаниями или с конструирования сугубо абстрактных объектов. Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для различных по содержанию мыслей, законы, обусловливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которых нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности.

Однако изучение логики не сводится к усвоению теории. Прежде всего, необходимо уметь применять логические законы, приемы и операции на практике, в процессе рассуждения. Важную помощь в этом могут оказать упражнения, предложенные в данном пособии.

Курс формальной логики имеет целью изложение основ этой науки, усвоение приемов и методов логического мышления, способов анализа сложных проблем современной реальности, структуры и принципов построения научно-практического дискурса.

Пособие ориентировано на широкий круг читателей, изучающих логику, в него включены материалы из различных отраслей современной науки и практики.

В сборнике предложены задачи, предусмотренные программой курса1. Для закрепления материала в сборник включены тексты для логического анализа. В начале каждого раздела даны краткие теоретические положения. Упражнения следует решать в процессе последовательного изучения теории: от темы к теме.

При изучении логики необходимо особое внимание обратить на характеристику основных форм абстрактного мышления: понятий, суждений и умозаключений. Освоение теоретического материала курса должно сопровождаться формированием навыков решения практических заданий, проведения основных логических операций с понятиями, формулировки простых и сложных суждений, построения умозаключений.

Существует несколько определений предмета логики, которые не всегда являются лишь различными словесными описаниями одного и того же, иногда выражают различия в определении места и роли логики в системе научного знания.

В отечественной литературе принято определять логику как науку о законах и правилах мышления. Однако есть определение логики и как науки, правила которой выступают правилами оперирования логическими знаками. Под логикой понимается и применение формального метода математики и области традиционной логики.

Сегодня логика определяется как наука о рассуждениях согласно традиции, идущей от И. Канта.

Основные формы мышления – понятие, суждение и умозаклю­чение. Различные предметы отражаются в мышлении человека одинаково – в форме понятия. В форме суждений отражаются связи между предметами и их свойствами. Эти связи утверждаются или отрицаются. Общим, не зависящим от конкретного содержа­ния мыслей, для всех основных форм мышления является способ связи элементов мысли – признаков в понятии, понятий в суждении и суждений в умозаключении. Обусловленное этими связями содер­жание мыслей существует в определенных логических формах: по­нятиях, суждениях, умозаключениях.


Понятие
Одной из основных форм мышления является понятие. Понятие – начальная мыслительная форма, отражающая предметы в их общих и существенных признаках. Признаками предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любой предмет имеет множество признаков. Понятия формируются человеком в процессе его освоения реальности с самых ранних этапов его развития. Это простейшие понятия.

Процесс образования научных понятий начинается с выделения свойств, принадлежащих всем предметам, то есть с выделения общих признаков этих предметов. Однако среди общих признаков предметов всегда есть некоторое количество несущественных свойств, или свойств, которые принадлежат не только предметам данной совокупности. Эти свойства не включаются в содержание понятия. Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применяя с этой целью ряд логических приемов. Следует отметить, что понятие – не собрание всех признаков предмета, а выделение наиболее важного и существенного, что характеризует его как данный предмет. Образование понятий – то длительный и сложный процесс научного исследования.

Понятие, как и все другие формы мышления, связано с языком. Каждое понятие фиксируется вполне определенным словом или группой слов – термином, которым и обозначают это понятие. Понятие и значение слова имеют много общего, но они не тождественны. Понятия выражаются и закрепляются в словах, однако понятие и слово не совпадают. Понятие обязательно отражает только существенные признаки предмета, без которых он перестает быть самим собой, значение слова может содержать и несущественные признаки предмета. Поэтому значение слова не обязательно должно быть устойчивым, однозначным, строго определенным и может подвергаться изменению. Многие слова, возникшие в далеком прошлом для обозначения определенных предметов и явлений, со временем приобретают совершенно другой смысл и значение.

В различных областях науки и техники вырабатывается система терминов, употребляемых в данной области знания. Понятия играют важную роль в развитии научных знаний. Во-первых, они являются основными элементами теорий, они аккумулируют и передают существенную часть нашего знания о мире и дают возможность его объяснять и описывать. Понятия осуществляют синтез знания на различных уровнях его интеграции. Во-вторых, понятия делают возможной научную коммуникацию. В-третьих, понятия выполняют эвристические функции, являясь инструментами научного исследования.

В настоящее время происходит бурное образование новых понятий, которые часто лишены смысла. Поэтому очень важно правильно оперировать понятиями. В противном случае может возникнуть ситуация «обращения с бесконечностью». Рассказывают, что один жадный человек обратился как-то к Богу:

- Господи, ты велик и всемогущ! – молвил скупердяй. – Что для тебя 1000 лет?

- Один миг, – ответил Бог.

- А 1000 золотых?

- Один грош.

- Тогда подари мне его.

- Хорошо. подожди только миг.

Пролетел миг и глядя по сторонам, Бог не увидел скупердяя – остался один лишь тлен.

Понятия обладают содержанием и объемом.

Содержание понятия – совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Объем понятия – множество предметов, которое мыслится в понятии.

Содержание и объем понятия связаны между собой законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия, устанавливая, что увеличение содержания понятия ведет к уменьшению его объема и наоборот. Данный закон лежит в основе логических операций.

Понятия принято делить на следующие виды:


  • единичное и общее;

  • собирательное и несобирательное;

  • конкретное и абстрактное;

  • положительное и отрицательное;

  • безотносительное и относительное.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. Существует три вида отношений совместимости: равнообъемность, пересечение (перекрещивание), подчинение (субординация). Отношения между понятиями принято изображать в виде круговых схем (кругов Эйлера). Понятие, имеющее больший объем, называется подчиняющим, а меньший – подчиненным. Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее называется родом, подчиненное – видом.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Существует три вида несовместимости: соподчинение (координация), противоположность (контрарность) и противоречие (контрадиктарность).


Упражнение 1: Укажите предметное и смысловое значение следующих выражений:

  • студент,

  • автор романа «Война и мир»,

  • живое существо,

  • человек,

  • человек, живущий не по средствам,

  • вечный двигатель,

  • ракета,

  • металлообработка,

  • воздушное судно,

  • атомная электростанция,

  • творчество,

  • мысль.


Упражнение 2: Выделите содержательные и логические термины:

    • Некоторые инженеры являются писателями.

    • Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 12.

    • Когда идет дождь, все небо закрыто тучами.

    • Некоторые деревья сбрасывают зимой листья.

    • Неверно, что Земля не вращается вокруг Солнца.

    • Если математика искусство, то она не является наукой.

    • Политика является и наукой, и искусством одновременно.

    • Каждый металл вступает в реакцию с какой-то кислотой.

    • Все хвойные деревья не сбрасывают зимой листву.

    • У Шуры Балаганова в кармане дырка, следовательно, в кармане нет денег.


Упражнение 3: Опираясь на интуитивную логику, решите следующие задачи:

  • Сидит на дороге ребенок и плачет: «Есть у меня отец, есть и мать, да я им не сын!» Может ли такое быть?

  • Профессор Квибл утверждает, что может поставить бутылку в центре комнаты и вползти в нее. Верно ли это?

  • Знаменитый предсказатель Урия Фуллер утверждает, что может предсказать счет любого футбольного, баскетбольного и бейсбольного матча задолго до его начала. В чем секрет предсказания?



Упражнение 4: Укажите единичные и общие понятия:

пример: Южно-Уральский государственный университет – единичное понятие; учащийся – общее понятие;

  • Организация Объединенных Наций

  • Международный Валютный Фонд

  • пилот I класса

  • декан факультета

  • академик С. Королев

  • АК факультет ЮУрГУ

  • инженер-конструктор

  • произведение А.С. Пушкина

  • студент

  • река Миасс

  • столица Российской Федерации

  • «Хозяйка Медной горы»

  • памятник архитектуры

  • университет


Упражнение 5: Укажите положительные и отрицательные понятия:

пример: правильное решение – положительное понятие; неправильное решение – отрицательное понятие;

  • беспорядок

  • гуманизм

  • произвол

  • анархия

  • антифашист

  • аноним

  • компетентность

  • недееспособность

  • беспредел

  • неверное решение

  • лобби

  • Незнайка

  • аномия

  • демонстрация

  • нигилизм

  • детерминизм

  • темнота

  • неточность


Упражнение 6: Назовите среди перечисленных ниже понятий, в каком смысле они употреблены: собирательном или разделительном:

пример: образ героя нашего времени – собирательное понятие, произведение М.Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» – в разделительном смысле;

  • демократия

  • друзья

  • правительство

  • собрание сочинений

• соломоново решение

  • болельщик «Трактора»

  • газета «Правда»

  • скрытность

  • стратосфера

  • команда

  • предложение

  • символ «дорога»

  • противоречие

  • атмосфера Земли

  • цивилизация

  • перейти Рубикон

  • ритуал

  • астрономия


Упражнение 7: Определите, являются ли данные понятия соотносительными или безотносительными:

пример: начало – соотносительное понятие, дом – безотносительное понятие;

  • причина

  • лидер

  • провинция

  • компьютер

  • безбилетник

  • расчет

  • верх

  • рабочий

  • деление

  • литература

  • метрополия

  • делимое

  • идеология

  • метафора

  • ритуал

  • бюджет страны

  • карандаш

  • физика


Упражнение 8: Разделите понятия на конкретные и абстрактные:

пример: Государство Россия – конкретное понятие, добро – абстрактное понятие;

  • система измерения

  • культура

  • график

  • число IX

  • идеал

  • глобализация

  • красота

  • угол

  • профессия

  • дом

  • родина

  • математика

  • свобода

  • независимость

  • теорема Пифагора


Упражнение 9: Дайте полную логическую характеристику следующим понятиям:

пример: политический технолог – понятие общее, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное;

  • кафедра

  • Зевс

  • Г. Гегель

  • парадигма

  • язык народа

  • стратегия

  • профессионализм

  • защитник

  • домовой

  • НАТО

  • незнакомец

  • команда

  • компетенция

  • личность

  • ценность

  • теория решения задач

  • почерк конструктора

  • спортивные соревнования


Упражнение 10: Укажите, в каком отношении находятся объемы следующих понятий:

пример: А – космический корабль, В – космический корабль «Прогресс»; понятия находятся в отношении подчинения (субординации);

параллелограмм – квадрат

суффикс – приставка

платина – драгоценный металл

строитель – спортсмен

свободомыслие - вольнодумство

синий – красный

пингвин – нелетающая птица

анализ – синтез

бьющийся предмет - небьющийся предмет

правительство – правительство Российской Федерации

Венера – вторая от Солнца планета

шахматист - гроссмейстер


Упражнение 11: Определите содержание и объем следующих понятий:

космос, философия, стратосфера, мост, уравнение с двумя неизвестными, физика, органическая химия, мировоззрение, химическая реакция, неевклидова геометрия, религия, конструирование.


Упражнение 12: Укажите, какое из понятий богаче по содержанию:

государство – государство Российская Федерация, туманный Альбион – Англия, режим – режим работы двигателя, учебник – учебник «Неорганическая химия», теория – теория вероятности, внешняя политика государства – международная политика.


Упражнение 13:. Подберите понятия, равнозначные данным:

пример: река, на которой расположен г. Челябинск и река Миасс;

конституция, лекарь, изваяние, разумное существо, первый космонавт, миротворец, пространство, концепция, культура, институт, гражданское общество, разделение властей, сенатор, национальная безопасность, защитник, интеллект.


Упражнение 14: Подберите понятия, находящиеся в отношении перекрещивания к данным:

пример: А – европейское государство, В – федеративное государство. Понятия находятся в отношении перекрещивая, так как не все европейские государства являются федеративными, и не все федеративные государства расположены в Европе;

военнослужащий, лидер, нормативный акт, киноактер, первопроходец, поисковая система, граница, конструкция, самолет, трудовое законодательство, алгоритм.


Упражнение 15: К данным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие понятия:

пример: стол – подчиненное – журнальный стол, подчиняющее – мебель;

учебник, живая природа, автомобиль, награда, процесс металлообработки, система расчетов, государственная граница, либерализм, власть, доктрина, аристократия, политический режим, глава государства, лидер продаж, бренд.


Упражнение 16: Подберите понятия, противоположные и противоречащие данным:

пример: дано понятие А – старый, В – молодой будет по отношению к А противоположным, С – нестарый – по отношению к А будет противоречащим;

больной, «черная» дыра, верность, смелый, требовательность, правда, действие, температура горения, легитимность, идеология.


Упражнение 17: Представьте в виде круговых схем отношения между понятиями:

пример: А – писатель, В – депутат, С – писатель и депутат;



  • работа двигателя, форма крыла, ДВС;

  • верующий, православный, католик, мусульманин;

  • конвейер, контейнер, ящик;

  • идеология, доктрина, программа партии;

  • лидер, человек, лидер производства;

  • наука, механика, физика, философия;

  • конституция, закон, третий закон Ньютона;

  • процесс, процесс плавки, процесс решения задачи, тепловой процесс;

  • партия, правящая партия, партия в шахматы;

  • свободомыслие, вольнодумство;

  • нелегальный, подпольный;

  • лидер, лидер продаж, флагман производства;

  • законы механики, второй закон Ньютона, сила;

  • новация, инновация, нововведение;

  • учебник, учебник по химии, учебник по логике;

  • инженер, писатель, космонавт;

  • доктрина, доктрина информационной безопасности;

  • центробежные силы, центростремительные силы;

  • общественное движение, организация движения, служба движения;

  • западники, славянофилы;

  • интеллект, искусственный интеллект, разум.


Упражнение 18: Каждому ряду понятий от а) до е) соответствует схема 1-6. Найдите для каждого ряда понятий соответствующую ему схему. На схемах понятия каждого ряда обозначены по порядку буквами А, В, С, D:

а) коллективное решение; неправильное решение; неизменное решение; принятое единогласно решение;

б) плодотворный урок; сорванный урок; урок физики; урок, на который никто не пришел;

в) ошибка; ошибочность; обнаруженная ошибка; исправленная ошибка;

г) лес; хвойный лес; дерево; сосна;

д) Бермудский треугольник; равносторонний треугольник; остроугольный треугольник; равнобедренный треугольник.

е) болезнь; больной человек; больное сердце; человек с больным сердцем.



Упражнение 19: Исключите одно понятие из ряда так, чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род. Укажите этот род:


  • врач, инженер, учитель, юрист, ученый;

  • врач, юрист, слесарь, учитель, менеджер;

  • автобус, трамвай, пригородный электропоезд, метро, троллейбус;

  • автобус, такси, троллейбус, трамвай, метро;

  • парламент, фракция, нижняя палата парламента, парламентаризм;

  • парламент, нижняя палата, фракция, верхняя палата, правительство.


Упражнение 20: Найдите общие понятия для следующих пар понятий:

  • праздничный день – воскресенье;

  • лишение свободы (уголовная санкция) – исправительные работы;

  • ДВС – ЭВМ;

  • ссылка – высылка;

  • нововведение – модернизация;

  • национал-социализм – фашизм;

  • ракета – самолет.


Упражнение 21: Приведите примеры из области политологии, философии, социологии и других дисциплин, демонстрирующих следующие логические формы:

пример: А – спортсмен, В – инженер-конструктор, некоторые спортсмены не инженеры-конструкторы;

  • «Некоторые А есть не В».

  • «Никакое А не есть В».

  • «Все не А есть В».

  • «Некоторые не А есть В».

  • «Никакое не А не есть В».

  • «Все не А есть не В».

  • «Никакое не А не есть не В».

  • «Некоторые не А есть не В».


Упражнение 22: Результаты следующих операций над классами зарисуйте на схеме вида:

  • A V BV C

  • A Λ B Λ C

  • (A Λ B) V C

  • (A V B) Λ C.


Упражнение 23: Решите задачу:

Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве изучающих различные иностранные языки: английский – 28 человек, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский –10, немецкий и французский – 5, все три языка – 3.

Сколько студентов не изучают ни одного языка? Сколько студентов изучают только французский язык? Сколько студентов изучают только немецкий язык? Сколько студентов изучают только английский язык?
Логические операции с понятиями
Обобщение, ограничение, определение - логические операции с понятиями.

Обобщение – переход от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом и с меньшим содержанием. Обобщение не может быть беспредельным. Наиболее общее понятие с предельно широким объемом называется категорией. Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя.

Например, телевидение – средство массовой коммуникации.



Ограничение понятий – операция обратная обобщению, то есть ограничить понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. Пределом ограничения является единичное понятие.

Например, книга – художественная книга – учебник по формальной логике.

Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с переходом от части к целому и выделением части из целого.

Например, час, сутки. В данном случае выполнена операция деления целого на части, но не обобщения.

Операция, раскрывающая содержание понятия, – определение. Определить понятие, значит указать, какие существенные признаки мыслятся в его содержании. Понятие, которое требуется раскрыть, называется определяемым. Понятие, раскрывающее содержание – определяющим (дефиницией). Следует помнить, что содержание понятий и выражение этого содержания в определениях – не одно и то же.

Определения делятся на: номинальные и реальные; явные и неявные. Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам. объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета. Реальные определения претендуют на соответствие действительности и являются истинными или ложными; номинальные – выполняют роль предписаний, они требуют употребления определяемого термина в задаваемых ими значениях. Явные определения раскрывают сущест­венные признаки предмета; к неявным относятся определения через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.

Одним из распространенных видов явных определений является определение через род и видовое отличие, и его разновидность – генетическое определение. Определение через род и видообразующее отличие применяется там, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Генетические определения указываю такой способ происхождения или образования предмета, который представляется как всегда возможный.

Существуют правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным. Объем определяемого по­нятия был равен объему определяющего. Например, естественный спутник Земли – Луна. Объемы понятий в данном случае равны.

2. Определение не должно заключать в себе круга.

3. Определение должно быть ясным.

4. Определение не должно быть отрицательным.

В ряде случаев используются приемы, заменяющие определение: сравнение, описание, характеристика.

Операция, раскрывающая объем понятия, – деление. В операции деления различают делимое понятие – объем которого следует раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие и основание деления - признак, по которому произво­дится деление.

Различают деление по видоизменению признака и дихото­мическое деление. Дихотомическое деление – прием деления, свободный от ошибок, встречающийся при других способах деления. При дихотомии снованием деления служит не изменением признака, а простое наличие или отсутствие известного признака. Дихотомии есть деление объема данного понятия на два противоречащих друг другу видовых понятия.

В процессе деления понятия необходимо соблюдать пра­вила:

1. Деление должно быть соразмерным.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга.

4. Деление должно быть непрерывным.

Особым видом деления является классификация, представляю­щая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

При помощи логических операций из двух или нескольких клас­сов могут быть образованы новые классы. К этим операциям отно­сятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.


Упражнение 24: Определите, проведена ли операция ограничения понятия:

пример: периодическое издание – газета – в данном случае проведена операция ограничения понятия;

  • печатное издание – книга;

  • город Европы – город Англии;

  • зима – январь;

  • монархия – монарх;

  • политический режим – авторитарный политический режим;

  • государство – монархическое государство – монархическое социальное государство;

  • культура – политическая культура – политическая культура коренных народов;

  • партия – политическая партия – классовая политическая партия – харизматическая политическая партия;

  • мировая религия – иудаизм;

  • высшее должностное лицо государства – президент.

Упражнение 25: Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого:

пример: введение начало – операции обобщения в данной паре понятий нет;

  • староста группы – староста курса;

  • москвич – житель столицы;

  • чашка – чайный сервиз;

  • опубликованная монография – написанная монография;

  • противоправное действие – аморальное действие;

  • демонстрация – форма протеста.


Упражнение 26: Обобщите понятия:

пример: А – газета: обобщение – периодическое издание,

осень; Антарктида; реактор; преступление; пропаганда войны; форма мышления; политическая партия; консерватор; человек, преподающий историю; свидетель; власть, революционер.


Упражнение 27: Проверьте правильность обобщения понятий:

  • кабинет министров – правительство – исполнительная власть;

  • идеология модернизации – идеология государства – идеология;

  • промышленная элита – элита – правящая элита;

  • основной закон государства – Конституция;

  • харизматический лидер производства – харизматический лидер – лидер;

  • творческая деятельность – творческое участие – деятельность;

  • модель ракеты «Прогресс» – модель ракеты – модель.


Упражнение 28: Произведите ограничение понятий:

пример: А – газета: операция ограничения – газета «Технополис»;

министр, свод законов, операция, решение, культура, гидравлический привод, реакция замещения, ассимиляция.


Упражнение 29: Определите, какая операция – обобщение или ограничение – произведена в рядах понятий. Если допущена ошибка, укажите, в чем она:

  • сосед по квартире – человек, живущий в соседней квартире – человек, живущий в соседнем доме;

  • Россия – Челябинская область – Челябинск;

  • деньги – выручка – прибыль;

  • береза – лиственное дерево – лиственный лес – лес;

  • программа модернизации промышленности –программа модернизации – программа.


Упражнение 30: Определите, какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями рода и вида, а какие выражают отношение целого и части:

пример: А – осень, В – сентябрь – отношения между понятиями представляют собой отношения целого и части;

  • Российская Федерация – Челябинская область;

  • историческая достопримечательность – старинный замок;

  • университет – факультет;

  • дом – крыша;

  • преподаватель – профессор;

  • учебник – книга;

  • система – элемент.


Упражнение 31: Установите, являются ли следующие определения родовидовыми, в родовидовых укажите родовой признак и видовое отличие:

пример: правительство (А) – орган государства (В), осуществляющий исполнительную власть в соответствии с Конституцией (с); А – определяемое понятие, В – определяющее; В – род, С – видовое отличие;

  • членовредительство – нанесение увечья кому-нибудь или умышленное нанесение увечья себе;

  • умный человек – это тот, который молчит, когда его не спрашивают;

  • шантаж – угроза разглашения компрометирующих сведений с целью вымогательства;

  • политика – это искусство управления государством;

  • цилиндр – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон;

  • инструмент для измерения на местности вертикальных и горизонтальных углов называется теодолитом;

  • бунт – стихийное восстание.


Упражнение 32: Укажите видовые понятия к следующим родовым:

система, страна, философия, движение, студент, революция, легитимность, лидер, фанатизм, политическая элита, плюрализм, партия, идеологическое течение, политика, эпоха, научный труд, право, мыслитель.


Упражнение 33: Найдите ближайшие родовые понятия к следующим видовым:

сосна, демократия, республика, рубль, город, мышление, кровать, профессия, элита, Спиноза, министерство иностранных дел, коммунизм, «Единая Россия», восстание, митинг, федеральный закон.


Упражнение 34: Выберите из предложенных вариантов наиболее точное определяющее понятие:

  • эволюция – это ...(порядок, время, постоянство, случайность, развитие);

  • государство, не находящееся в зависимости от других государств, является ...(суверенным, малоразвитым, миролюбивым, процветающим, единым);

  • интересная или законченная мысль, выраженная кратко и метко, называется ...(афоризм, отрывок, рассказ, эпос, диалог);

  • противоположностью понятия «уникальный» будет...(прозрачный, распространенный, хрупкий, редкий, точный);

  • одинаковыми по смыслу являются понятия «самоуправление» и ...(автономия, закон, право, прогресс, зависимость);

  • предельно краткий и четкий ответ называется ...(красноречивым, лаконичным, детальным, многословным, спонтанным).

  • тотальный – это ...(частичный, редкий, всеохватывающий, победоносный, быстрый);

  • противоположностью понятия «стабильный» будет...(постоянный, знающий, непрерывный, изменчивый, редкий).


Упражнение 35: Дайте анализ правильности следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено):

пример: студент – это учащийся – определение выполнено неправильно, потому что допущена ошибка слишком широкого определения;

  • дезертирство – неявка на военную службу с целью уклониться от неё;

  • неокантианство – одна из поздних школ трансцендентального идеализма;

  • метла – летательный аппарат, на котором женщина впервые поднялась в воздух;

  • религия – иллюзорное представление о мире;

  • народ – автор и актер собственной жизненной драмы;

  • нация – устойчивая историческая общность людей;

  • нелегальная партия – это партия, деятельность которой несовместима с существующими правовыми нормами и направлена на удовлетворение интересов максимально возможного числа избирателей из различных социальных слоев и классов;

  • политика – это особый способ регулирования отношений между большими социальными общностями, основанный на традициях и добровольном подчинении;

  • протестантизм – антикатолическое движение периода Реформации, выдвигающее программу радикальной реформации западно-христианской Церкви;

  • лидер – это управленческий статус, связанный с подчинением воле других людей;

  • политическое лидерство представляет собой постоянное, приоритетное и легитимное влияние одного или нескольких лиц, занимающих властные позиции, на все общество или группу;

  • идеология – система взглядов, представлений, идей, выражающих интересы того или иного общества или социальной общности;

  • программа партии – это документ, по которому партия осуществляет свою деятельность.

Упражнение 36: Установите, является ли определение корректным, а если нет, укажите, какие правила нарушены:

  • Тонометр – прибор для измерения жизненных показаний больного человека.

  • Словарь есть книга, предназначенная для объяснения иностранных слов.

  • Виктор Гюго – французский писатель, написавший роман «Собор Парижской Богоматери».

  • Цунами – большие волны.


Упражнение 37: Попробуйте дать определение данным понятиям:

агрессия, ошибка, вежливость, лёд, преступление, лошадь, вертолёт, гимн, политическая партия, митинг, политическая кампания, идеологическая доктрина, манифестация, символ.


Упражнение 38:. Какое правило определения нарушено?

пример: студент – это учащийся высшего или среднего специального учебного заведения – определение дано правильно, правила определения не нарушены;

  • Логика – наука о мышлении.

  • Эксцентричность – это своеобразная идиосинкразия.

  • Феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации.

  • Бразилия – страна неожиданностей.

  • Молекула – мельчайшая частица вещества, сохраняющая все его свойства.

  • Кибернетика – не искусство.

  • Держава – большое независимое государство, ведущее самостоятельную политику.

  • Съезд партии – высший орган партии.

  • Партия – группа людей, ставящая своей целью достижение власти.


Упражнение 39: Дайте определение следующим понятиям:

политология, идеология, политический режим, политическая система, избирательный цикл, политическое пространство, государство, баланс сил, волюнтаризм, справедливость, политическая листовка, конституция, политический язык, либерализм, доктрина..


Упражнение 40:. Какой смысл содержится в слове «делить»?

  • В одной из басен Эзопа рассказывается о том, как звери делили добычу. Лев потребовал себе четверть как глава зверей, еще четверть за свое несравненное мужество и еще одну четверть для жены и детей. Что же до последней четверти, заключил Лев, любой из зверей может поспорить со мной из-за неё.

  • В сказке Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье» Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления:

-... Раздели буханку хлеба ножом – что будет?

- По-моему... – начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева.



- Бутерброды, конечно, – сказала она.

Упражнение 41: Найдите делимое понятие и укажите основание деления:

  • инвалиды, престарелые, пассажиры с детьми;

  • проселок, шоссе, автомагистраль;

  • республика, монархия, конституционная монархия;

  • унитарное государство, федеративное государство, конфедерация;

  • олигархия, демократия, тирания, аристократия;

  • холерик, сангвиник, флегматик, меланхолик.


Упражнение 42: Правильно ли осуществлено деление понятий?

  • политические партии могут быть легальными и нелегальными;

  • государства подразделяются на унитарные, федеративные, конфедерации, империи;

  • монархия бывает абсолютная, конституционная, теократическая;

  • политический режим может быть тоталитарным, авторитарным, демократическим, монархическим, либеральным;

  • политика бывает прогрессивной, консервативной и реакционной;

  • религия бывают мировые и немировые;

  • в философии сложилось два основных направления: материализм и идеализм;

  • языки делятся на естественные, искусственные, мировые и мертвые.


Упражнение 43: Определите основание деления понятий и ошибку деления, если она есть:

  • демократия бывает прямой, плебисцитарной или представительной;

  • политические конфликты в обществе бывают горизонтальные и вертикальные;

  • власть в государстве подразделяется на законодательную власть, исполнительную и судебную;

  • философия подразделяется на философию политики, философию права, философию культуры, социальную философию;

  • действия властей могут быть законными и противозаконными;

  • государство может быть правовым, социальным или тоталитарным.


Упражнение 44: В каких заданиях произведено деление понятия, а в каких – расчленение целого на части:

  • изобразительное искусство делится на живопись, графику и скульптуру;

  • изложение материала в учебниках обычно подразделяется на введение, основные главы и заключение;

  • формы обучения в вузе делятся на дневную, вечернюю и заочную;

  • сделки совершаются устно или в письменной форме;

  • к основным элементам музыки относятся ритм, лад, темп, тембр.



Упражнение 45: Определите, произведена ли операция деления понятия:

  • дерево: корни, ствол, крона;

  • дом: одноэтажный, многоэтажный;

  • дерево: лиственное, хвойное;

  • магазин: универсальный, продовольственный, хозяйственный;

  • школа: администрация школы, педагогический коллектив школы, учащиеся;

  • дом: фундамент, стены, крыша;

  • время года: весна, зима, лето, осень.


Упражнение 46: Нарушено ли в следующих случаях деления правило соразмерности?

  • Урок: очень интересный, не очень интересный, неинтересный, скучный.

  • Дерево: лиственное, хвойное, широколиственное, без листьев.

  • Женщина: замужняя, незамужняя, мать, бабушка.

  • Хлеб: теплый, мягкий, немягкий, черствый.


Упражнение 47: Нарушено ли правило непрерывности в следующих делениях?

  • Наука: гуманитарная, социальная, естественная.

  • Документ: паспорт, удостоверение личности, аттестат зрелости, свидетельство о браке.

  • Газеты: ежедневные, еженедельные, выходящие нерегулярно.

  • Науки делятся на гуманитарные, естественные и противоестественные.

  • Животные: хищники, травоядные, всеядные и млекопитающие.


Упражнение 48: Разделите объемы указанных понятий по избранному вами основанию:

музей, рынок, договоренность, фракция, труд, исполнительная власть, политическая коммуникация, политический лидер, парламент, политический режим..

  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница