Решения задач Контрольного задания №3 (2011-12г.)



Скачать 37.88 Kb.
Дата16.11.2016
Размер37.88 Kb.
Решения задач Контрольного задания №3 (2011-12г.)

  1. А) Перед нами участок неба, на котором запечатлены части созвездий: Пегас (Peg), Водолей (Aqr), Малый Конь (Equ) и Рыбы (Psc).

Б) М2 – шаровое звёздное скопление в Водолее; М15 – шаровое звёздное скопление в Пегасе. Оба скопления имеют яркость чуть больше предельной для невооружённого глаза (6,2m и 6.5m). Хорошо наблюдаются в бинокль и школьный телескоп.

В) α Водолея – Садалмелек, α Пегаса – Маркаб, α Малого Коня собственного имени не имеет.

Г) Водолей. Это созвездие называлось у греков Гидрохос, у римлян — Акуариус, у арабов — Сакиб-аль-Ма. Все это означало одно и тоже: человек, льющий воду. С созвездием Водолея связан греческий миф о Девкалионе и его жене Пирре — единственных людях, спасшихся от всемирного потопа. Название созвездия действительно приводит на «родину всемирного потопа» в долину рек Тигр и Евфрат. В некоторых письменах древнего народа шумеров эти две реки изображаются вытекающими из сосуда Водолея. Одиннадцатый месяц шумеров назывался «месяц водного проклятия». По представлениям шумеров, созвездие Водолея находилось в центре «небесного моря», а поэтому предвещало дождливое время года. Оно отождествлялось с богом, предупредившим людей о потопе. Эта легенда древних шумеров аналогична библейскому сказанию о Ное и его семье — единственных людях, спасшихся от потопа в ковчеге. В Египте созвездие Водолея наблюдалось на небе в дни наибольшего уровня воды в реке Нил. Считалось, что бог воды Кнему опрокидывает в Нил огромный ковш. Так же считалось, что из сосудов бога вытекают реки Белый и Голубой Нил — притоки Нила. Возможно, что с созвездием Водолея связана легенда об одном из подвигов Геракла — очистка Авгиевых конюшен (для чего герою понадобилось запрудить три реки).

Пегас. Крылатый конь Пегас возник из обезглавленного Персеем тела Медузы Горгоны, но не унаследовал от нее ничего плохого. Он был любимцем девяти муз — дочерей Зевса и богини памяти Мнемозины, на склоне горы Геликон он выбил копытом источник Иппокрены, вода которого приносила поэтам вдохновение. И еще одна легенда, в которой упомянут Пегас. Внук царя Сизифа Беллерофонт должен был убить огнедышащее чудовище Химеру (Химера — по-гречески «коза»). Страшилище имело голову льва, туловище козы и хвост дракона. Беллерофонту удалось сразить Химеру с помощью Пегаса. Однажды он увидел крылатого коня и желание завладеть им охватило юношу. Во сне к нему явилась богиня Афина, любимая дочь Зевса, мудрая и воинственная, покровительница многих героев. Она подарила Беллерофонту чудесную, усмиряющую коней уздечку. С ее помощью Беллерофонт поймал Пегаса и отправился на битву с Химерой. Высоко поднявшись в воздух, он бросал в чудовище стрелы, пока оно не испустило дух. Но своей удачей Беллерофонт не удовлетворился, а пожелал на крылатом коне подняться на небо, в жилище бессмертных. Зевс, узнав про это, разгневался, привел Пегаса в ярость, и тот сбросил своего всадника на Землю. Пегас после этого поднялся на Олимп, где носил молнии Зевса.

Д) С августа по октябрь.

2. Масса Земли равняется М = ρ (4/3) πR 3 , где ρ - плотность Земли, если считать что МКС движется по круговой орбите, то круговая скорость связана с массой Земли соотношением:vкр2 = GM/(R+h) = 4πGρR3/3(R+h). С другой стороны, скорость движения станции равна длине окружности орбиты, поделённой на период T её обращения вокруг Земли. Это позволяет получить выражение для плотности вещества нашей планеты:ρ = 3π(R+h)3/(T2GR3) ≈ 5500 кг/м3.



  1. Казалось бы, на экваторе продолжительность светлого времени суток неизменна с точностью до одной минуты, и время захода Солнца круглый год должно быть одним и тем же. Однако вследствие существования уравнения времени моменты восхода, верхней кульминации и захода Солнца на экваторе все же изменяются в течение года. Самый ранний заход Солнца будет наблюдаться в тот момент, когда уравнение времени достигает минимума. Это имеет место в первых числах ноября (02-04.11), именно тогда уравнение времени составляет –16,4 мин.



  1. С первого взгляда может показаться, что вблизи перигея орбиты Луна, имеющая больший угловой диаметр, будет покрывать звезду на большее время. На самом деле, ситуация противоположна. Если пренебречь эффектами осевого вращения Земли и считать наблюдателя неподвижным, то продолжительность центрального покрытия звезды будет равна интервалу времени, за которое Луна в ходе своего орбитального движения преодолеет расстояние, равное собственному диаметру. Иными словами, продолжительность центрального покрытия обратнопропорциональна величине тангенциальной скорости Луны. Но квадрат тангенциальной скорости обратно-пропорционален расстоянию от Земли до Луны. В итоге, продолжительность центрального покрытия звезды прямо пропорциональна корню квадратному из расстояния от Земли до Луны и будет больше, когда Луна находится в апогее, нежели когда она в перигее. Отношение расстояний до Луны в апогее и перигее можно вычислить как отношение видимых диаметров Луны в перигее и апогее, оно составляет 1,136. Значит отношение продолжительности центральных покрытий звезд Луной в апогее и перигее орбиты равно (1,136)1/2 = 1,066.



  1. Поскольку продолжительность суток изменять нельзя, то из условия следует, что продолжительность года должна быть ровно 30∙12 =

= 360 сут(сейчас она составляет 365,24сут). Воспользовавшись 3-м законом Кеплера (a ~ Т2/3, где a - большая полуось орбиты, а Т - период), получаем, что большую полуось орбиты Земли надо уменьшить в (365,24/360)2/3≈1,01 раза.

Для решения второй части задачи следует вспомнить, что продолжительность периода повторения фаз Луны - синодический лунный месяц - это не совсем то же самое, что период обращения Луны вокруг Земли. Синодический месяц S связан с периодом обращенияТвыражением 1/S = 1/Т - 1/360 (тут 360 - новая продолжительность года в сутках), отсюда желаемый нами период обращения Т = 1/(1/S + 1/360) = 1/(1/30 + 1/360) = 360/13≈ 27,69сут.



Далее действуем так же, как при решении первой части задачи. В итоге получаем, что большую полуось орбиты Луны надо увеличить в (27,69/27,32)2/3≈ 1,01 раза.

Таким образом, большую полуось Земли уменьшаем, а большую полуось орбиты Луны увеличиваем в 1,01 раза соответственно.


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница