Спецификация
итоговой контрольной работы за курс 7 класса:
-
Упрощение выражения с помощью формул сокращенного умножения.
-
Сокращение алгебраических дробей.
-
Построение графика линейной функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
-
Решение задачи с помощью линейного уравнения или системы линейных уравнений.
-
Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, группировки.
-
Нахождение коэффициента k с помощью точки, принадлежащей оси абсцисс.
Текст итоговой контрольной работы за 7 класс
№1. Найдите значение выражения
при
№2. Сократите дробь:
а) б)
№3. Дана функция .
а) Постройте ее график.
б) Проходит ли этот график через точку Р ( 7; 16)?
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке
[-1; 4].
№4. Группа туристов, в которой был 21 человек, отправилась в поход на двухместных и трехместных байдарках. Всего туристы взяли 9 байдарок. Сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?
№5. Разложите на множители:
а) б) 
№6. При каком значении k прямые и пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?
Решение:
№1. Найдите значение выражения
Если , то 
№2. Сократите дробь:
а) 
б)
№3. Дана функция .
а) Постройте ее график.
y
x
б) Проходит ли этот график через точку Р ( 7; 16)?
Значит, точка Р ( 7; 16) принадлежит графику функции .
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке
[-1; 4].
№4. Группа туристов, в которой был 21 человек, отправилась в поход на двухместных и трехместных байдарках. Всего туристы взяли 9 байдарок. Сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?
Пусть x байдарок было двухместных, байдарок – трехместных, человек поместилось в двухместные байдарки, человек поместилось в трехместные байдарки, человек было всего, что по условию задачи равно 21 человек.
Составим и решим уравнение
-
значит, 6 байдарок было двухместных
-
9 – 6 = 3 (байдарки) – трехместные.
Ответ: 6 байдарок двухместные,
3 байдарки трехместные.
№5. Разложите на множители:
а)
б)
№6. При каком значении k прямые и пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?
1) Найдем координаты точки пересечения прямой с осью абсцисс:
Значит, (3;0) – координаты точки пересечения прямой с осью абсцисс.
2) Данная точка также принадлежит и прямой , значит,
Ответ: 
|