Решебник и критерии оценивания



Дата08.05.2016
Размер47.1 Kb.
Примерные задания

ЗАДАЧИ

для муниципального (районного, городского) этапа

Всероссийской олимпиады школьников по экономике

для обучающихся 9-11 классов
РЕШЕБНИК И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

(4 задачи, 80 баллов)

Время – 80 минут
Задача 1. (30 баллов)

Функция спроса на товар имеет вид:

QD= -10P+40,

А функция предложения этого товара – вид:

QS =a*P-2

Где а – параметр.

Затраты производителей на выпуск единицы товара равны 2.

Выручка производителей товара в условиях рыночного равновесия равна 30.

Найти величину предложения при цене, равной 5.
Решение:
Рыночное равновесие предполагает равенство величины спроса и величины предложения:

Q= QD= QS

Значит должно выполняться условие:

-10P+40= a*P-2

Откуда выводим равновесную цену:

Подставив выражение в функцию спроса, получаем:

Q= -10 * + 40

Теперь выпишем формулу расчета выручки, используя выведенные нами выражения:

TR=P*Q= * (-10 * + 40)

Согласно условию задачи записываем:



* (-10 * + 40) = 30

Элементарное преобразование приводят к квадратному уравнению:

а2- 36а+128=0

Корнями этого уравнения являются величины а1 = 4 и а2 = 32

Значит, равновесная цена может принимать соответственно два значения: P1=3 и P2=1

Но P2 не имеет экономического смысла – не будут производители выпускать продукцию, если цена единицы товара ниже затрат на её производство (равных, согласно условию, 2).

Значит не имеет экономического смысла и а2.

В то же время цена, равная 3, не противоречит здравому смыслу, а следовательно, нас устраивает и первый (меньший) корень уравнения (4).

Чтобы найти величину предложения подставляем а = 4 и P=5
QS = 4*5-2=18

Ответ: 18


Задача 2. (10 баллов)

Фирма получила 40 тыс. ден. ед. прибыли, продавая продукцию по цене 200 ден. ед./шт.

Рентабельность по издержкам составила 20 %.

Определите объем выпуска и продаж.



Решение:

Выпишем определение рентабельности по издержкам:


Исходя из этой формулы можно найти величину совокупных издержек:


200 000 (ден. ед.)
Теперь рассчитаем выручку:

TR=TC+Pr=200 000 +40 000= 240 000 (ден. ед.)

Находим ответ:

1200 (шт.)

Ответ: 1200 штук


Задача 3. (30 баллов)

В теплицах города Морозограда выращиваются тюльпаны и гвоздики. Параметры спроса со стороны горожан на оба вида : цветов в течение года не менялись.

Прямая точечная эластичность спроса на тюльпаны и перекрестная точечная эластичность спроса на гвоздики были постоянными при всех значениях цен и равны по абсолютному значению.

В июле равновесие на рынке тюльпанов было достигнуто при цене 16 р. за штуку и при ежедневном объеме продаж, составившем 10 тыс. штук, а на рынке гвоздик - при ежедневном объеме продаж, равном 12 тыс. штук.

В декабре в результате изменения предложения цветов равновесие было достигнуто при цене на тюльпаны, составившей 25 р./шт., и при ежедневном объеме продаж гвоздик, равном 15 тыс. штук.

Сколько тюльпанов продавалось в Морозограде за один декабрьский день?



Решение.

Вначале определим вид функции спроса на тюльпаны и функции, связывающей величину спроса на гвоздики с ценой тюльпана.

В силу условия постоянства эластичности функции спроса во всех точках функция спроса на тюльпаны запишется в виде

Q=b*Pa (1)

где Q - величина спроса на тюльпаны в тыс. шт.,

Р - цена одного тюльпана, р./шт.,

a- эластичность спроса (а < о),

b - параметр (b>0)

По тем же соображениям функция, связывающая величину спроса на гвоздики с ценой тюльпана, будет иметь вид:

q=c*P a (2)

где q - величина спроса на гвоздики в тыс. шт.,

c - параметр (с > 0).

(Заметим, что согласно своему экономическому смыслу прямая и перекрестная эластичность имеют противоположные знаки.)

Исходя из условия задачи, при состоянии равновесия, устано­вившемся. в июле, выражение (2) может быть пере писано в виде

12=c*16-a

откуда

c=12*16a (3)



При состоянии равновесия, установившемся в декабре выражение (2)перепишется как

15=c*25-a

Преобразуя последнее равенство с учетом (3), получаем

15=12*(16/25)a

откуда

a= log 16/2515/12 = -0,5 (4)



При состоянии равновесия, установившемся в июле выражение (1) с учетом (4) можно переписать как

10=b*16 -1/2

откуда

b=40 (5)


Для равновесия, установившегося в декабре, выражение (1) с учетом (4) и (5) принимает вид:

Q=40*25-1/2=8 (тыс. шт.)

что является ответом задачи.

Ответ: 8 тыс. шт.


Задача 4. (10 баллов)

Розничные торговцы купили на мелкооптовом рынке по 100 кг бананов по цене 4 р. за, килограмм. В течение дня они продавали бананы по цене 6 р. за килограмм. К ко­нцу большого торгового дня бананы - начали портиться. У каждого продавца из 100 кг осталось по 30 кг. Первый продавец начал сбрасывать цену и только при цене 3 р. продал оставшиеся бананы. Второй продавец решил, что это невыгодно, и держал цену на уровне 6 р., и оставшиеся бананы у него сгнили.

а) В чем причина, ошибки второго продавца?

б) Найдите бухгалтерскую и экономическую прибыль первого продавца, если торговое место стоит 40 р. в день, а альтернативный заработок продавца в лучшем случае составляет 80 р. в день. Рационально ли действовал первый продавец?


Решение:

а) Ясно, что первый продавец был прав, а второй ошибался в том, что он принимал во внимание прошлые затраты, которые уже не вернуть. Это и есть необратимые затраты. Может быть, было бы выгодно торговать загнившими бананами по цене ниже той, по которой они были приобретены. Ведь альтернатив у торговца две: либо снизить ­цену до реальной, но не покрывающей затраты, либо остаться с непроданными бананами.



б) Первый продавец получил выручку, равную 70 х 6 + 3­х 3 = 510 р. при затратах, равных 400 р. плюс 40 р. за торговое место плюс 60 р. зарплаты торговца. Бухгалтерская прибыль равна 510 - 400 - 40 = 70 р. Таким образом, он имеет экономическую прибыль: 510 - 400 - 40 - 80 = -10 р. Тем не менее первый продавец действовал рационально в условиях риска и неопределенности.
Ответ: б) Бухгалтерская прибыль равна 70 р., экономическая прибыль отрицательна и равна -10 р. Тем не менее первый продавец действовал рационально.


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница