Расчет на прочность элемента, изгибаемого в двух главных плоскостях



Скачать 63.76 Kb.
Дата07.05.2016
Размер63.76 Kb.
Расчет на прочность элемента, изгибаемого в двух главных плоскостях
Исходные данные:
Нагрузка:
- Изгибающий момент Mx = 0,2305457 тс м = 0,2305457 / 0,00001 = 23054,57 кгс см;

- Изгибающий момент My = 0,01 тс м = 0,01 / 0,00001 = 1000 кгс см;

- Поперечная сила на одну стенку сечения Qy = 0,1 тс = 0,1 / 0,001 = 100 кгс;

- Сжимающая сила, действующая на одну стенку элемента

F = 0,01 тс = 0,01 / 0,001 = 10 кгс;
Физические характеристики:
- Модуль сдвига G = 230000 кгс/см2;

- Модуль упругости E = 710000 кгс/см2;


Коэффициенты надежности и условия работы:
- Коэффициент условия работы gc = 1 ;
Основные характеристики сечения:
(Серия СПЛ-03; СПЛ-03-066):

- Высота сечения h = 12 см;

- Ширина сечения b = 4 см;

- Толщина стенки t = 0,1 см;

- Толщина полки tf = 0,1 см;

- Площадь A = 7,21 см2;

- Погонная масса m = 1,954 кг/м;

- Момент инерции Jx = 123,9 см4;

- Момент инерции Jy = 18,5 см4;

- Момент сопротивления нетто Wx1 = 20,2 см3;

- Момент сопротивления нетто Wx2 = 20,2 см3;

- Момент сопротивления нетто Wy1 = 9,3 см3;

- Момент сопротивления нетто Wy2 = 9,3 см3;

- Статический момент Sx = 4,12 см3;

- Момент инерции при кручении Jt = 27,26 см4;
Результаты расчета:
1) Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях
Балки, рассчитываемые по формуле (28), должны быть проверены по формулам (21) и (23):
2) Расчет на прочность элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей
Ослабления стенки отверстиями - отсутствуют.
Минимальное значение момента сопротивления нетто:

Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2)=min(20,2;20,2) = 20,2 см3 .


Касательные напряжения:

t = Qy Sx/(Jx t)=100 · 4,12/(123,9 · 0,1) = 33,25262308 кгс/см2 (формула (21); п. 4.11 ).


3) Расчетные значения сопротивления алюминия и литейного алюминия на растяжение, сжатие и изгиб R
Алюминий - термически упрочняемый.
Марка алюминия - АД31Т1.
Расчетное сопротивление принимается по табл. 6 R = 1250 кгс/см2 .
4) Расчетные значения сопротивления алюминия и литейного алюминия на сдвиг Rs
Расчетное сопротивление стали сдвигу принимается по табл. 6 Rs = 750 кгс/см2 .
5) Продолжение расчета по п. 4.11
Проверка выполнения условия для значений нормальных напряжений sx
Mx/Wxnmin=23054,57/20,2=1141,31534653 кгс/см2 r R gc=1250 · 1=1250 кгс/см2 (91,30522772% от предельного значения) - условие выполнено (формула (20); п. 4.11 ).
Проверка выполнения условия для значений касательных напряжений t
t=33,25262 кгс/см2 r Rs gc=750 · 1=750 кгс/см2 (4,43368267% от предельного значения) - условие выполнено (формула (21); п. 4.11 ).
6) Расчет на прочность стенки балки

Расчетные значения сопротивления алюминия и литейного алюминия на сдвиг Rs
Расчетное сопротивление стали сдвигу принимается по табл. 6 Rs = 750 кгс/см2 .
7) Расчет на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных сечениях, не укрепленных ребрами жесткости
Балка - сварная.
Коэффициент:

c=3,25 .
Момент инерции пояса балки относительно собственной оси:

Jf = b (tf3)/12=4 · (0,13)/12 = 0,00033333 см4 .
Условная длина распределения нагрузки:

lef = c (Jf/t)0,3333=3,25 · (0,00033333/0,1)0,3333 = 0,48557621 см .


Местное напряжение:

sloc = F/(t lef )=10/(0,1 · 0,4855762) = 205,94090073 кгс/см2 .


Проверка прочности стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных сечениях, не укрепленных ребрами жесткости
sloc=205,9409 кгс/см2 r R gc=1250 · 1=1250 кгс/см2 (16,475272% от предельного значения) - условие выполнено (формула (1); прил.5 ).
8) Продолжение расчета по п. 4.12
Нормальные напряжения:

sy = sloc =205,9409 кгс/см2 .


Минимальное значение момента сопротивления нетто:

Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2)=min(20,2;20,2) = 20,2 см3 .


Высота стенки:

h = h-tf=12-0,1 = 11,9 cм .


Среднее касательное напряжение:

txy = Qy/(t h )=100/(0,1 · 11,9) = 84,03361345 кгс/см2 .


9) Продолжение расчета по п. 4.12
Нормальные напряжения:

sx = Mx/Wxnmin=23054,57/20,2 = 1141,31534653 кгс/см2 .


Проверка прочности стенки балки
txy=84,03362 кгс/см2 r Rs gc=750 · 1=750 кгс/см2 (11,20448267% от предельного значения) - условие выполнено (формула (23); п. 4.12 ).
; sx2-sx sy+sy2+3 txy2 =; 1141,3152-1141,315 · 205,9409+205,94092+3 · 84,033622 =1063,55681235 кгс/см2 r R gc=1250 · 1=1250 кгс/см2 (85,08454499% от предельного значения) - условие выполнено .
10) Продолжение расчета по п. 4.14
Минимальные значения моментов сопротивления:
Минимальное значение момента сопротивления нетто:

Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2)=min(20,2;20,2) = 20,2 см3 .


Минимальное значение момента сопротивления нетто:

Wynmin = min(Wyn1 ; Wyn2)=min(9,3;9,3) = 9,3 см3 .


Mx/Wxnmin+My/Wynmin=23054,57/20,2+1000/9,3=1248,84222826 кгс/см2 r R gc=1250 · 1=1250 кгс/см2 (99,90737826% от предельного значения) - условие выполнено (формула (28); п. 4.14 ).
11) Расчет на прочность стенки балки


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница