Программа вступительного экзамена по основной образовательной программе 09. 06. 01 Информатика и вычислительная техника, профиль



Скачать 51.64 Kb.
Дата27.10.2016
Размер51.64 Kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Кубанский государственный университет»


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по научной работе

и инновациям, профессор

_______________ М.Г.Барышев

“__” ________________ 2016


ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

по основной образовательной программе
09.06.01 Информатика и вычислительная техника,

профиль


05.13.18 Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

Форма обучения

Очная

Краснодар



2016

1 Математические основы

Элементы теории функций и функционального анализа. Понятие меры и интеграла Лебега. Метрические и нормированные пространства. Пространства интегрируемых функций. Пространства Соболева. Линейные непрерывные функционалы. Теорема Хана—Банаха. Линейные операторы. Элементы спектральной теории. Дифференциальные и интегральные операторы.

Экстремальные задачи. Выпуклый анализ. Экстремальные задачи в евклидовых пространствах. Выпуклые задачи на минимум. Математическое программирование, линейное программирование, выпуклое программирование. Задачи на минимакс. Основы вариационного исчисления. Задачи оптимального управления. Принцип максимума. Принцип динамического программирования.

Теория вероятностей. Математическая статистика. Аксиоматика теории вероятностей. Вероятность, условная вероятность. Независимость. Случайные величины и векторы. Элементы корреляционной теории случайных векторов. Элементы теории случайных процессов. Точечное и интервальное оценивание параметров распределения. Элементы теории проверки статистических гипотез. Элементы многомерного статистического анализа. Основные понятия теории статистических решений. Основы теории информации.



2 Информационные технологии

Принятие решений. Общая проблема решения. Функция потерь. Байесовский и минимаксный подходы. Метод последовательного принятия решения.

Исследование операций и задачи искусственного интеллекта. Экспертизы и неформальные процедуры. Автоматизация проектирования. Искусственный интеллект. Распознавание образов.

3 Компьютерные технологии


Численные методы. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Численное дифференцирование и интегрирование. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений. Сплайн-аппроксимация, интерполяция, метод конечных элементов. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Численные методы вейвлет-анализа.

Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Модель, алгоритм, программа.

Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня. Пакеты прикладных программ.

4 Методы математического моделирования


Основные принципы математического моделирования. Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике. Универсальность математических моделей. Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы. Вариационные принципы построения математических моделей

Методы исследования математических моделей. Устойчивость. Проверка адекватности математических моделей.

Математические модели в научных исследованиях. Математические модели в статистической механике, экономике, биологии. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем.

Задачи редукции к идеальному прибору. Синтез выходного сигнала идеального прибора. Проверка адекватности модели измерения и адекватности результатов редукции.

Модели динамических систем. Особые точки. Бифуркации. Динамический хаос. Эргодичность и перемешивание. Понятие о самоорганизации. Диссипативные структуры. Режимы с обострением.

Основная литература

1. Жирабок, А.Н. Алгебраические методы анализа нелинейных динамических систем / А. Н. Жирабок, А. Е. Шумский; Рос. акад. наук, Дальневосточное отд-ние, Ин-т проблем морских технологий. - Владивосток: Дальнаука , 2008. - 231 с.

2. Баренблатт, Г.И. Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг : [учебное пособие] / Г. И. Баренблатт; авторский пер. с англ. изд., испр. и доп., при ред. участии В. М. Простокишина. - Долгопрудный : Интеллект , 2009. - 215 с.

3. Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию / М-во образования и науки Рос. Федерации ; Рос. акад. наук ; Владикавказский научный центр, Южный математический ин-т ; Южный федеральный ун-т ; Южно-рос. гос. ун-т экономики и сервиса ; Волгодонский ин-т сервиса ; [отв. ред. Е. С. Каменецкий, С. Б. Климентов] . - Владикавказ : [ВНЦ РАН и РСО-А],


2009. - 155 с.

4. Greenspan, D. Numerical solution of ordinary differential equations : : for classical, relativistic and nano systems / / Donald Greenspan. - [Weinheim] : Wiley-VHS Verlag , 2006. - x, 204 pp

5. Халафян, А.А. Математическая статистика с элементами теории вероятностей. STATISTICA 6 : учебник для студентов вузов / А.А. Халафян. - М. : Бином, 2011. - 491 с.

6. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : : учебник для студентов вузов / / Кремер, Наум Шевелевич. ; Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : [ЮНИТИ-ДАНА] , 2007. - 573 с.

7. Вержбицкий, В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) : учебное пособие для студентов мат. и инженерных специальностей вузов / В.М. Вержбицкий. - 2-е изд., испр. - М. : ОНИКС 21 век , 2005. - 431 с.

8.Самарский, А.А. Математическое моделирование : Идеи.Методы.Примеры / Самарский А.А., Михайлов А.П. Ред.Е.Ю.Ходан. - 2-е изд.,испр. - М. : Физматлит, 2002. - 320с.

9. Математическое моделирование мембранных процессов с использованием Comsol multiphysics 4.3 : учебное пособие для студентов, магистрантов / А. М. Узденова, А. В. Коваленко, М. Х. Уртенов, В. В. Никоненко ; М-во образования и науки Рос. Федерации ; Кубанский гос. ун-т. - Краснодар : Кубанский государственный университет, 2013. - 224 с.

10. Пытьев, Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем // Ю. П. Пытьев. - Изд. 2-е, перераб. - М. : ФИЗМАТЛИТ , 2004. - 400 с.


Дополнительная литература

1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

2. Пытьев Ю.П. Математические методы анализа эксперимента. М.: Высш. школа, 1989.

3. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2000.

4. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972.

5. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1984.



6. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972

Электронные ресурсы
http://www.exponenta.ru/

http://www.mathworks.com/

http://matlab.exponenta.ru/

http://e.lanbook.com/

http://www.sciencedirect.com/

http://www.scopus.com/

http://www.scirus.com

http://www.elibrary.ru/ 

http://online.sagepub.com 

http://scitation.aip.org

http://www.annualreviews.org/ebvc

http://www.uspto.gov/patft/

http://ej.kubagro.ru/


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница