Применение теории хаоса в разработке криптографических алгоритмов



Дата25.04.2016
Размер25.5 Kb.
И.И. ВОРОНЦОВ

Научный руководитель – С.П. ОРЛОВ, д.т.н., профессор



Самарский государственный технический университет
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ХАОСА В РАЗРАБОТКЕ КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
Под методом кодирования и передачи информации понимается алгоритм криптографии и протокол передачи данных в телекоммуникационной системе, соответствующие следующим требованиям: обеспечение конфиденциальности информации, обеспечение целостности информации, обеспечение аутентификации, обеспечение невозможности отказа от авторства.

Основными криптографическими алгоритмами, используемыми в настоящее время, являются: стандарт шифрования данных ГОСТ-29147-89, международный алгоритм шифрования данных IDEA, алгоритм DES, алгоритм RSA. В данной работе ставится задача разработки криптографического алгоритма на базе теории хаоса, не уступающего по скорости работы и криптозащите существующим алгоритмам

Новый метод основан на свойствах дискретных функций с хаотической динамикой. Хаотические динамические системы имеют замечательное свойство: они весьма податливы и чрезвычайно чувствительны к внешним воздействиям. Более того, динамикой хаотических систем можно управлять, то есть посредством слабых воздействий переводить такие системы из режима хаотических колебаний на требуемый динамический режим (тем самым, стабилизируя их поведение).

Методы хаотической динамики дают возможность при относительно малых энергетических затратах создать устройства принципиально нового типа, способные запоминать, шифровать и обрабатывать заданную информацию. Один из подходов к этому основан на том, что хаотические аттракторы (“притягивающие траектории”) содержат, как правило, бесконечное множество неустойчивых циклов. Для ряда систем разработаны методы, позволяющие либо стабилизировать эти циклы, либо создавать новые. Это является ключом к решению проблемы обработки информации и организации динамической памяти на основе использования систем с подавленным хаосом.

Рассмотрим динамическую систему с хаотическим аттрактором. В такой системе предельные циклы будут неустойчивыми. Каждому элементу алфавита поставим в соответствие один из циклов. В типичном хаотическом аттракторе имеется неограниченное число неустойчивых циклов. Значит, в принципе (без учета шума) таким способом может быть закодировано неограниченное число слов, причем записанная информация будет скрыта, ибо неустойчивые циклы практически ненаблюдаемы. Однако систему можно возмутить так, что нужный нам цикл станет устойчивым. Это позволяет извлечь закодированную информацию.

Таким образом, в данной системе шифрования ключом будет, во-первых, вид самой функции (а она может быть определена на каком-то пространстве функций), во-вторых, конкретные параметры, входящие в эту функцию, в-третьих, система представления символов «исходного» текста значениями параметров. Так как установлению цикла длины n соответствует не одно значение параметра, а целая область параметров, то при выборе значения из этой области случайным образом и искажении несложным преобразованием, при передаче даже одного и того же символа мы получим поток, не отличимый от «шума».


Список литературы

1. Pierre N.V.Tu. Dynamical Systems. An Introduction with Applications in Economics and Biology. Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg, 1994.

2. Дмитриев А. С., Старков С. О. Передача сообщений с использованием хаоса и классическая теория информации. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998.

3. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. - М.: "Наука", 1990.



4. А.П. Алферов, А.Ю. Зубов, А.С.Кузьмин, А.В. Черемушкин. Основы криптографии. Москва, «Гелиос АРВ», 2001

5. Ричард М. Кроновер. Фракталы и хаос в динамических системах. Москва «Постмаркет», 2000.


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница