Определение кодов бчх



Скачать 15.45 Kb.
Дата27.04.2016
Размер15.45 Kb.

Определение кодов БЧХ

Длина n кода равна порядку e элемента α . Тогда g(x) порождает циклический код над GF(q) длины n = qm – 1 с кодовым расстоянием d ≥ d0.

Минимальное расстояние d между кодовыми векторами не меньше величины d0, которая называется конструктивным расстоянием (d0 задаётся при конструи - ровании). Число проверочных символов n – k равно степени многочлена g(x), тогда число информационных символов кода k = qm – 1 – deg g(x).


этих кодов можно доказать, что конструктивное расстояние d0 равно минималь - ному расстоянию d кода.

Таблица 9.1. Двоичные БЧХ- коды в узком смысле , порождаемые

примитивными элементами порядков, меньших 29

n k to







Рис.9.1. Исправлениеошибок некоторыми двоичными БЧХ- кодами




Т.е. двоичный БЧХ-код с d0 имеет минимальный вес, не больший 2d0.





Параметры двоичных кодов БЧХ длины n=31, построенных аналогичным обра – зом, приведены в табл.2.1. Для случая чётного кодового расстояния (m0 = 0,

d0 = 2t0 + 2, элементы 1,α,α2,…,α2t0 - корни g(x)) производящий многочлен получается в результате произведения производящего многочлена для случая на единицу меньшего нечётного кодового расстояния и минимальной функции m0(x) = x +1 (общая проверка на чётность). Это наглядно представлено в табл. 2.1.



Приложение









База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница