Несколько вопросов к первому заданию осеннего семестра



Скачать 40.92 Kb.
Дата03.05.2016
Размер40.92 Kb.
Несколько вопросов к первому заданию осеннего семестра.

  1. Материальная точка.

  2. Система отсчета.

  3. Траектория.

  4. Скорость.

  5. Ускорение.

  6. Способы задания движения.

  7. Координатный способ задания движения.

  8. Декартовы координаты.

  9. Полярные и цилиндрические координаты.

  10. Радиальная и трансверсальная компоненты скоростей и ускорений.

  11. Сферические координаты.

  12. Криволинейные координаты.

  13. Координатные линии.

  14. Коэффициенты Ламе.

  15. Касательный вектор к координатной линии.

  16. Запись скорости через коэффициенты Ламе, производные от обобщенных координат и орты криволинейных координат.

  17. Геометрический способ нахождения коэффициентов Ламе через элемент дуги траектории.

  18. Квадрат скорости в случае ортогональных криволинейных координат.

  19. Ортогональные проекции ускорения на оси криволинейных координат. Их расчет в случае координат, указанных в п.п. 8-10.

  20. Естественный способ задания движения.

  21. Направление касательной, нормали и бинормали.

  22. Естественный (сопровождающий, локальный) трехгранник Дарбу.

  23. Выражение для скорости, ускорения в трехграннике Дарбу. Радиус кривизны траектории.

  24. Нормальное и тангенциальное ускорение.

  25. Направление нормального и тангенциального, а также радиального и трансверсального ускорений в полярных координатах на эллиптической траектории.

  26. Твердое тело.

  27. Распределение скоростей и ускорений в твердом теле.

  28. Угловая скорость, угловое ускорение.

  29. Мгновенная ось вращения.

  30. Вращательное и осестремительное ускорения.

  31. Случай совпадения нормального с осестремительным и тангенциального с осестремительным ускорением.

  32. Распределение скоростей и ускорений в твердом теле при плоско-параллельном движении.

  33. Кривошип.

  34. Шатун, ползун, подшипник, подпятник, шарнир.

  35. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой.

  36. Разложение углового ускорения на две компоненты. Угловая скорость вращения мгновенной оси.

  37. Сложное движение точки и твердого тела.

  38. Переносное, относительное и абсолютное движение.

  39. Переносная и относительная скорости.

  40. Переносное, относительное и кориолисово ускорения. Формула Кориолиса.

  41. Сложение угловых скоростей и угловых ускорений в сложном движении точки и твердого тела.

  42. Метод Виллиса определения угловых скоростей и угловых ускорений дисков кривошипа.

  43. Поступательная и вращательная системы координат. Различие скоростей и ускорений (относительное, переносное, кориолисово).

  44. Эквивалентные преобразования скользящих векторов и их инварианты.

  45. Критерий эквивалентности систем скользящих векторов.

  46. Главный вектор, главный момент, момент винта (проекция главного момента на главный вектор).

  47. Приведение к винту.

  48. Приведение системы скользящих векторов к простейшему виду.

  49. Уравнение оси минимальных моментов.

  50. Статико-кинематическая аналогия в теории скользящих векторов.

  51. Постулаты динамики: три закона Ньютона, принцип независимости действия сил, принцип освобождаемости от связей.

  52. Механическая связь.

  53. Основные динамические величины.

  54. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета.

  55. Теорема Кенига.

  56. Теорема Гюйгенса-Штейнера.

  57. Законы изменения основных динамических величин.

  58. Дифференциальный критерий потенциальности поля.

  59. Элементарная работа.

  60. Элементарная работа потенциальных сил.

  61. Закон сохранения полной механической энергии.

  62. Качение без проскальзывания и определение мгновенной оси.

  63. Силы инерции: переносная и кориолисова.

  64. Законы изменения основных динамических величин в неинерциальных системах отсчета.

  65. Условия относительного равновесия.

  66. Нахождение точки приложения переносной силы инерции однородного вращающегося стержня.

  67. Центральные силы.

  68. Закон площадей.

  69. Переменные Бине, формула Бине для скорости, уравнение Бине.

  70. Движение в поле всемирного тяготения.

  71. Задача двух тел. Взаимное тяготение двух точек.

  72. Уравнение конического сечения (эллипса) в полярных координатах, связанных с фокусом эллипса и направлением на перигей.

  73. Связь фокального параметра и эксцентриситета с геометрическими характеристиками эллипса.

  74. Связь фокального параметра и эксцентриситета с динамическими величинами.

  75. Связь значения эксцентриситета с формой траектории (эллипс, окружность, парабола, гипербола).

  76. Финитное и инфинитное движение.

  77. Первая (7.9 км/с) и вторая (11.2 км/с) космические скорости.

  78. Законы Кеплера.

  79. Рассеяние частиц в кулоновом и ньютоновом поле. Прицельное расстояние. Формула Резерфорда.

  80. Закон изменения импульса и кинетического момента системы переменного состава.

  81. Уравнение Мещерского.

  82. Формула Циолковского.

  83. Вращение вокруг неподвижной оси тела переменного состава.

  84. Кватернионный базис. Алгебра кватернионов.

  85. Свойства кватернионного умножения.

  86. Кватернион: сопряженный, нормированный, обратный.

  87. Тригонометрическая запись кватерниона.

  88. Решение кватернионных уравнений.

  89. Параметры Родрига-Гамильтона.

  90. Поворот базиса с помощью кватерниона. Выражение конечной координаты точки через начальную и кватернион.

  91. Теорема Эйлера о конечном повороте. Ось конечного поворота, угол конечного поворота.

  92. Сложение поворотов, заданных кватернионами, в общем и собственном базисе. Активная и пассивная точки зрения.

  93. Углы Эйлера. Кватернионы поворотов на углы Эйлера.

  94. Операторы набла, градиент, дивергенция, ротор.

  95. Частная производная. Полная производная.

  96. Векторное произведение. Тройное векторное произведение. «БАЦ-ЦАБ».

С. В. Семендяев

Осенний семестр, 2007.




База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница