Лекции по теме: «Представление данных. Представление команд Представление данных». Готовиться к проверочной работе по 4-6 лекциям



Скачать 82.19 Kb.
Дата04.05.2016
Размер82.19 Kb.
Группа: 14КСК-1

Дисциплина: Организация ЭВМ и систем.

Дата: 06.02.2016

Задание: выполнить отчет по лабораторной работе № 3. Представление вещественных чисел в компьютере. Операции над ними.
Группа: 14 КСК-1

Дисциплина: Основы машинно-ориентированного программирования

Дата: 5.02.16

Задание: Самостоятельно в тетради составить конспект шестой лекции по теме: «Представление данных. Представление команд

Представление данных». Готовиться к проверочной работе по 4-6 лекциям.

Лекция 6 Представление данных. Представление команд

Представление данных

Рассмотрим машинное представление целых чисел, строк и адресов. Представление двоично-десятичных чисел, используемых достаточно редко, не рассматривам. Что касается вещественных чисел, то в ПК нет команд вещественной арифметики (операции над этими числами реализуются программным путем или выполняются сопроцессором) и потому нет стандартного представления вещественных чисел. Кроме того, рассматриваются некоторые особенности выполнения арифметических операций.

Шестнадцатеричные числа записываются с буквой h на конце, двоичные числа - с буквой b

5.1 Представление целых чисел

В общем случае под целое число можно отвести любое число байтов, однако система команд ПК поддерживает только числа размером в байт и слово и частично поддерживает числа размером в двойное слово. Именно эти форматы и будут рассмотрены.

В ПК делается различие между целыми числами без знака (неотрицательными) и со знаком. Это объясняется тем, что в ячейках одного и того же размера можно представить больший диапазон без знаковых чисел, чем неотрицательных знаковых чисел, и если известно заранее, что некоторая числовая величина является неотрицательной, то выгоднее рассматривать ее как без знаковую, чем как знаковую.

Целые числа без знака.

Эти числа могут быть представлены в виде байта, слова или двойного слова - в зависимости от их размера. В виде байта представляются целые от 0 до 255 (=2^8-1), в виде слова - целые от 0 до 65535 (=2^16-1), в виде двойного слова - целые от 0 до 4 294 967 295 (=2^32-1). Числа записываются в двоичной системе счисления, занимая все разряды ячейки. Например, число 130 записывается в виде байта 10000010b (82h).

Числа размером в слово хранятся в памяти в "перевернутом" виде: младщие (правые) 8 битов числа размещаются в первом байте слова, а старшие 8 битов - во втором байте (в 16-ричной системе: две правые цифры -

в первом байте, две левые цифры - во втором байте). Например, число 130 (=0082h) в виде слова хранится в памяти так:

-----------

| 82 | 00 |

-----------

(Отметим, однако, что в регистрах числа хранятся в нормальном виде:

-----------

AX | 00 | 82 |

-----------

AH AL )

"Перевернутое" представление используется и при хранении в памяти целых чисел размером в двойное слово: в первом его байте размещаются младшие 8 битов числа, во втором байте - предыдущие 8 битов и т.д. Например, число 12345678h хранится в памяти так:



---------------------

| 78 | 56 | 34 | 12 |

---------------------

Другими словами, в первом слове двойного слова размещаются младшие (правые) 16 битов числа, а во втором слове - старшие 16 битов, причем в каждом из этих двух слов в свою очередь используется "перевернутое" представление.

Такое необычное представление чисел объясняется тем, что в первых моделях ПК за раз можно было считать из памяти только один байт и что все арифметические операции над многозначными числами начинаются с действий над младшими цифрами, поэтому из памяти в первую очередь надо считывать младшие цифры, если сразу нельзя считать все цифры. Учитывая это, в первых ПК и стали размещать младшие цифры числа перед старшими цифрами, а ради преемственности такое представление чисел сохранили в последующих моделях ПК.

Конечно, "перевернутое" представление неудобно для людей, однако при использовании языка ассемблера это неудобство не чувствуется.

Целые числа со знаком.

Эти числа также представляются в виде байта, слова и двойного слова. В виде байта записываются числа от -128 до 127, в виде слова числа от -32768 до 32767, а в виде двойного слова - числа от -2147483648 до 2147483647. При этом числа записываются в дополнительном коде: неотрицательное число записывается так же, как и без знаковое число (т.е. в прямом коде), а отрицательное число -x (x>0) представляется без знаковым числом 2^8-x (для байтов), 2^16-x (для слов) или 2^32-x (для двойных слов). Например, дополнительным кодом числа -6 является байт FAh (=256-6),

слово FFFAh или двойное слово FFFFFFFAh. При этом байт 10000000b (=80h) трактуется как -128, а не как +128 (слово 8000h понимается как -32678), поэтому левый бит дополнительного кода всегда играет роль знакового: для неотрицательных чисел он равен 0, для отрицательных - 1.

Знаковые числа размером в слово и двойное слово записываются в памяти в "перевернутом" виде (при этом знаковый бит оказывается в последнем байте ячейки).

Иногда число-байт необходимо расширить до слова, т.е. нужно получить такое же по величине число, но размером в слово. Существует два способа такого расширения - без знака и со знаком. В любом случае исходное число-байт попадает во второй (до "переворачивания") байт слова, а вот первый байт заполняется по-разному: при расширении без знака в него записываются нулевые биты (12h -> 0012h), а при расширении со знаком в первый байт записываются нули, если число-байт было неотрицательным, и записывается восемь двоичных единиц в противном случае (81h -> FF81h). Другими словами, при расширении со знаком в первом байте слова копируется знаковый разряд числа-байта.

Аналогично происходит расширение числа-слова до двойного слова.

5.2 Особенности выполнения арифметических операций

В ПК имеются команды сложения и вычитания целых чисел размером в слово и байт. Специальных команд для сложения и вычитания двойных слов нет, эти операции реализуются через команды сложения и вычитания слов.

Сложение и вычитание без знаковых чисел производится по модулю 2^8 для байтов и 2^16 для слов. Это означает, что если в результате сложения появилась единица переноса, не вмещающаяся в разрядную сетку, то она отбрасывается. Например, при сложении байтов 128 и 130 получается число 258 = 100000010b, поэтому левая двоичная единица отбрасывается и остается число 2 = 10b, которое и объявляется результатом сложения. Ошибка здесь не фиксируется, но в флаг переноса CF записывается 1 (если переноса не было, в CF заносится 0). "Поймать" такое искажение суммы можно только последующим анализом флага CF.

Искажение результата происходит и при вычитании из меньшего числа большего. И здесь не фиксируется ошибка, однако первому числу дается "заем единицы" (в случае байтов это число увеличивается на 256, для слов - на 2^16), после чего и производится вычитание. Например, вычитание байтов 2 и 3 сводится к вычитанию чисел 256+2=258 и 3, в результате чего получается неправильная разность 255 (а не -1). Для того чтобы можно было обнаружить такую ситуацию, в флаг переноса CF заносится 1 (если заема не было, в CF записывается 0).

Сложение и вычитание знаковых целых чисел производится по тем же алгоритмам, что и для без знаковых чисел (в этом одно из достоинств дополнительного кода): знаковые числа рассматриваются как

соответствующие без знаковые числа, производится операция над этими без знаковыми числами и полученный результат интерпретируется как знаковое число. Например, сложение байтовых чисел 1 и -2 происходит так: берутся их дополнительные коды 1 и (256-2)=254, вычисляется сумма этих величин 1+254=255 и она трактуется как знаковое число -1 (255=256-1). Если при таком сложении возникла единица переноса, то она, как обычно, отбрасывается, а флаг CF получает значение 1. Однако в данном случае это отсечение не представляет интерес - результат операции будет правильным, например: 3+(-2) => 3+254(mod 256) = 257(mod 256) = 1. Зато здесь возможна иная неприятность: модуль суммы (ее мантисса) может превзойти допустимую границу и "залезть" в знаковый разряд, испортив его. Например, при сложении байтовых чисел 127 и 2 получается величина 129 = = 100001001b, представляющая дополнительный код числа -127 (=256-129).

Хотя результат здесь получился и неправильным, процессор не фиксирует ошибку, но зато заносит 1 в флаг переполнения OF (если "переполнения мантиссы" не было, в OF записывается 0). Анализируя затем этот флаг, можно "поймать" такую ошибку.

Таким образом, сложение (вычитание) знаковых и без знаковых чисел производится по одному и тому же алгоритму. При этом ПК не "знает", какие числа (со знаком или без) он складывает; в любом случае он складывает их как без знаковые числа и в любом случае формирует флаги CF и OF. А вот как интерпретировать слагаемые и сумму, на какой из этих флагов обращать внимание - это личное дело автора программы.

Что касается умножения и деления знаковых и без знаковых чисел, то они выполняются по разным алгоритмам, разными машинными командами. Однако и у этих операций есть ряд особенностей. При умножении байтов (слов) первый сомножитель обязан находиться в регистре AL (AX), результатом же умножения является слово (двойное слово), которое заносится в регистр AX (регистры DX и AX). Тем самым при умножении сохраняются все цифры произведения. При делении байтов (слов) первый операнд (делимое) должен быть словом (двойным словом) и обязан находиться в регистре AX (регистрах DX и AX). Результатом деления являются две величины размером в байт (слово) - неполное частное (div) и остаток от деления (mod); неполное частное записывается в регистр AL (AX), а остаток - в регистр AH (DX).

5.3 Представление символов и строк

На символ отводится один байт памяти, в который записывается код символа - целое от 0 до 255. В ПК используется система кодировки ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Она, естественно, не содержит кодов русских букв, поэтому в нашей стране применяется некоторый вариант этой системы с русскими буквами (обычно это альтернативная кодировка ГОСТа).

Некоторые особенности этих систем кодировки:

- код пробела меньше кода любой буквы, цифры и вообще любого графически представимого символа;

- коды цифр упорядочены по величине цифр и не содержат пропусков, т.е. из неравенства код('0')<=код(c)<=код('9') следует, что c - цифра;

- коды больших латинских букв упорядочены согласно алфавиту и не содержат пропусков; аналогично с малыми латинскими буквами;

- (в альтернативной кодировке ГОСТа) коды русских букв (как больших, так и малых) упорядочены согласно алфавиту, но между ними есть коды других символов.

Строка (последовательность символов) размещается в соседних байтах памяти (в неперевернутом виде): код первого символа строки записывается в первом байте, код второго символа - во втором байте и т.п. Адресом строки считается адрес ее первого байта.

В ПК строкой считается также и последовательность слов (обычно это последовательность целых чисел). Элементы таких строк располагаются в последовательных ячейках памяти, но каждый элемент представлен в "перевернутом" виде.

5.4 Представление адресов

Адрес - это порядковый номер ячейки памяти, т.е. неотрицательное целое число, поэтому в общем случае адреса представляются так же, как и без знаковые числа. Однако в ПК есть ряд особенностей в представлении адресов.

Дело в том, что в ПК термином "адрес" обозначают разные вещи. Часто под адресом понимается 16-битовое смещение (offset) - адрес ячейки, отсчитанный от начала сегмента (области) памяти, которому принадлежит эта ячейка. В этом случае под адрес отводится слово памяти, причем адрес записывается в "перевернутом" виде (как и числа-слова вообще).

В другом случае под "адресом" понимается 20-битовый абсолютный адрес некоторой ячейки памяти. В силу ряда причин в ПК такой адрес задается не как 20-битовое число, а как пара "сегмент:смещение", где "сегмент" (segment) - это первые 16 битов начального адреса сегмента памяти, которому принадлежит ячейка, а "смещение" - 16-битовый адрес этой ячейки, отсчитанный от начала данного сегмента памяти (величина 16*сегмент+смещение даетабсолютный адрес ячейки). Такая пара записывается в виде двойного слова, причем (как и для чисел) в "перевернутом" виде: в первом слове размещается смещение, а во втором - сегмент, причем каждое из этих слов в свою очередь представлено в "перевернутом" виде. Например, пара 1234h:5678h будет записана так:

---------------------

| 78 | 56 | 34 | 12 |

---------------------

смещение сегмент



Группа: 14КСК 1

Дисциплина: Иностранный язык

Дата: 06.02.16

Задание: Повторить тему «Совершенные времена. Настоящее совершенное время». Выполнить упражнение письменно в тетради
Поставьте следующие предложения в вопросительную и отрицательную форму.

1) The teacher has come. 2) You have looked through this material. 3) He has sold his cycle. 4) The postman has brought the newspapers. 5) I have been to Sochi this summer. 6) Harry has fallen asleep. 7) The children have had their breakfast.


Ответьте на вопросы.

1) Have you ever been to Moscow? 2) Have you seen many places of interest there? 3) Have the students of your group read many books this year? 4) Have they seen any English films? 5) What film have you seen? 6) Have you heard anything about this play?







База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница