Контрольная работа №1 Вариант 1 1 о. Найдите значение алгебраического выражения 4(4с 3) + 8(5 2с) (10с + 8) при с = 0,12



Скачать 118.95 Kb.
Дата22.04.2016
Размер118.95 Kb.
Алгебра – 7


Контрольная работа № 1

Вариант 1

1о. Найдите значение алгебраического выражения

4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12

2о. Решите уравнение:

а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х

3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку?

4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель:

А(-3; 1); В(-3; 4)

5. Решите задачу:

В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?




Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Найдите значение алгебраического выражения

2(12с – 7) + 6(5 – 4с) – 3(2с + 5) при с =

2о. Решите уравнение:

а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3

3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку?

4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель:

А(-2; 3); В(1; 3)

5. Решите задачу:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике?


Ответы



Вариант 1.

  1. 18,8

  2. а) -1,5 б) 5,5

  3. 5

  4. х = -3

  5. 60 страниц

Вариант 2



  1. -4

  2. а) б) 1,5

  3. 6

  4. у = 3

  5. 15к




Контрольная работа № 2

Вариант 1




  1. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

– 3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка К?



  1. а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 2х + у – 1 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.

  2. а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = 3х – 4.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

  1. При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1;1) ?




Контрольная работа № 2

Вариант 2




  1. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

2х - 5у – 10 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка М?



  1. а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными -2х + у + 3 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1].

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = 2х - 3.

  2. а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = -4х + 7.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

  1. При каком значении р решением уравнения -рх + 2у + р = 0 является пара чисел (-1;2) ?

Ответы


Вариант 1.

  1. а) (-2;0), (0;3) б) да

  2. унаим. = -3 унаиь. = 3

  3. (1; 2)

  4. а) у = 3х б) возрастает, т.к. k > 0

  5. р = 2,5

Вариант 2.

  1. а) (5;0), (0;-2) б) да

  2. унаим. = -7 унаиь. = -1

  3. (1; -1)

  4. а) у = -4х б) убывает, т.к. k < 0

  5. р = -2



Контрольная работа № 3

Вариант 1

1о. Решите методом подстановки систему уравнений 3х – у = -5,

-5х + 2у = 1.

2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 9х + 4у = 8,

5х + 2у = 3.

3о. Решите графически систему уравнений х + у = 5,

у = 2х + 2.

4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?.

5. Дана система уравнений ах + by = 36,

ax - by = 8.

Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b.



Контрольная работа № 3

Вариант 2

1о. Решите методом подстановки систему уравнений 4х – 9у = 3,

х + 3у = 6.

2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 6х - 7у = -2,

2х – 5у = 2.

3о. Решите графически систему уравнений у = 2х - 1,

х + у = -4.

4.В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрудлевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?

5. Дана система уравнений ах – by = -24,

ax + by = 4.

Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.
Ответы


Вариант 1.

  1. (1; 4)

  2. (-9; -22)

  3. (-2; 6,5)

  4. 18 человек

  5. а = 11, b = -14

Вариант 2.

  1. (-1; -3)

  2. (3; 1)

  3. (-1,5; -1)

  4. 110 руб.

  5. а = -10, b = -7



Контрольная работа № 4

Вариант 1

1о. Упростить выражение:

а) б) в)


  1. Вычислите:

  2. Сравните значения выражений

и 1,6о

  1. Объем куба равен 27 см3. Найти длину ребра куба и площадь полной поверхности куба.

  2. Решите уравнение 10х = 10000000


Контрольная работа № 4

Вариант 2

1о. Упростить выражение:

а) б) в)


  1. Вычислите:

  2. Сравните значения выражений

и (-2)о

  1. Площадь поверхности куба равен 24 см2. Найти длину ребра куба и объем куба.

  2. Решите уравнение 2х = 512

Ответы


Вариант 1.

  1. а) у9 б) 128 а10 в) 1

  2. 216



  3. 3см, 54см2

  4. 7

Вариант 2.

  1. а) а6 б) 5х7 в) 1

  2. 225



  3. 2см, 8см3

  4. 9


Контрольная работа № 5

Вариант 1




  1. Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:



  1. Упростить выражение:

а) 5х2у – 8х2у + х2у б) в) г)

  1. Незнайка, отправляясь на Луну на воздушном шаре, взял для балласта несколько мешков с песком. Когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил всех мешков, во второй раз он выбросил еще 60% от оставшихся мешков, а в третий раз – последние 4 мешка. Сколько всего мешков с песком брал с собой Незнайка?

  2. Найдите значение выражения

-2ху4х2 + 3х3у22 – х2у(-ху3) при х = ; у = 2

  1. Решите уравнение




Контрольная работа № 5

Вариант 2




  1. Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:



  1. Упростить выражение:

а) ху2 – 13ху2 + 5ху2 б) в) г)

  1. Малыш подарил Карлсону банку клубничного варенья. Карлсон в первый день съел 25% всего варенья, во второй он съел от оставшегося варенья, а в третий – доел последние 270г. Сколько всего граммов варенья было в банке?

  2. Найдите значение выражения

2a2b3(-1,5a3b) + 5a4b4a + a2(-b)4a3 при b = ; a = -3

  1. Решите уравнение

Ответы


Вариант 1.

  1. -6а7b6; k = -6

  2. а) -2х2у б) a4b4

в) г) -3р2

  1. 20 мешков

  2. -270

  3. 3

Вариант 2.



  1. 9b6; k = 6

  2. а) -7х3у2 б) a6b5

в) г) 2q

  1. 840 u

  2. -144

  3. 4




Контрольная работа № 6

Вариант 1




  1. Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = -2х2 + 3х; р2(х) = 4х2 – 3; р3(х) = 2х – 4.

  1. Выполните действия:

а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х2у + 18х3) : (-6х2)

  1. Упростите выражение, используя ФСУ: (2р – 3)(2р + 3) – (р – 2)2.

  2. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

  3. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

3 – 5(х + 2)(х2 – 2х + 4)


Контрольная работа № 6

Вариант 2




  1. Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = 2х2 - 5х; р2(х) = 3х2 + 1; р3(х) = х – 2.

  1. Выполните действия:

а) -5ху(3х2 - 0,2у2 + ху); б) (х – 5)(х + 4); в) (35х3у - 28х4) : 7х3

  1. Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1).

  2. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

  3. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

3 – 2(х - 3)(х2 + 3х + 9)
Ответы

Вариант 1.

  1. 2 + х + 1

  2. а) 8х2у + 2ху2 – 4х2у2

б) х2 – х – 6

в) -4у – 3х



  1. 2 + 4р – 13

  2. 10; 11; 12

Вариант 2.

  1. 2 - 6х + 3

  2. а) -15х3у + ху3 – 5х2у2

б) х2 – х – 20

в) 5у – 4х



  1. -8р2 + 6р + 10

  2. 15; 16; 17


Контрольная работа № 7

Вариант 1




  1. Разложить на множители:

а) 3х2 – 12х б) 2а + 4b – ab – 2b2 в) 4х2 – 9 г) х3 – 8х2 + 16х

  1. Сократите дробь:

а) б)

  1. Решите уравнение (х – 4)2 – 25 = 0

  2. Вычислите рациональным способом



  1. Докажите тождество:

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3


Контрольная работа № 7

Вариант 2




  1. Разложить на множители:

а) 4х2 + 8х б) 3а - 6b + ab – 2b2 в) 9х2 – 16 г) х3 + 18х2 + 81х

  1. Сократите дробь:

а) б)

  1. Решите уравнение (х + 2)2 – 49 = 0

  2. Вычислите рациональным способом



  1. Докажите тождество:

a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3
Ответы

Вариант 1.

  1. а) 3х(х – 4)

б) (2 – b)(a + 2b)

в) (2х – 3)(2х + 3)

г) х(х – 4)2


  1. а) б)

  2. -1; 9

  3. 16900

Вариант 2.



  1. а) 4х(х + 2)

б) (3 + n)(m – 2n)

в) (3a – 4)(3a + 4)

г) y(y + 9)2


  1. а) б)

  2. -9; 5

  3. 324



Контрольная работа № 8

Вариант 1

1о. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];

2о. Решите графически уравнение х2 = 2х + 3

3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство

f(x - 4) = f(x + 3)?

4. Дана функция y = f(x), где х2, если -3  х  2,

-х + 6, если х > 2.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.


  1. Постройте график функции

Контрольная работа № 8

Вариант 2

  1. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

2о. Решите графически уравнение х2 = 4х - 3

3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство

f(x - 2) = f(x + 5)?

4. Дана функция y = f(x), где х + 3, если х < -1,

х2, если -1 х  3.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.



  1. Постройте график функции

Ответы

Вариант 1.

  1. б) х = -2, х = 2

в) унаим. = 0, унаиб. = 4

  1. -3; 1

  2. 0,5

Вариант 2.

  1. б) х = -3, х = 3

в) унаим. = 0

  1. 1; 3

  2. -1,5




Итоговая контрольная работа

Вариант 1




  1. Постройте график функции y = - 3x + 6

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.


  1. Решите уравнение (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7




  1. Сократите дробь: а) б)




  1. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.




  1. Постройте график функции y = f(x), где




х2, если х  2,

-2х + 8, если х > 2.


С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.


Итоговая контрольная работа

Вариант 2



  1. Постройте график функции y = x + 1

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.


  1. Решите уравнение (х + 4)2 - (х + 1)(х – 2) = 2х – 3




  1. Сократите дробь: а) б)

  2. Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.




  1. Постройте график функции y = f(x), где




х + 2, если х < -1,

x2, если х  -1.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.

Ответы


Вариант 1.

  1. а) унаиб. = 3

б) х = 2, х > 2

  1. -3

  2. а) б)

  3. 15км/ч, 3км/ч

  4. р = 0, р = 4

Вариант 2.



  1. а) унаиб. = 2, унаим. = 1

б) х = -3, х > -3

  1. -3

  2. а) б)

  3. 16км/ч, 2км/ч

  4. р = 0, р = 1






База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница