Идз фнп. 514 группа. Вариант n=1



Скачать 101.14 Kb.
Дата23.04.2016
Размер101.14 Kb.

ИДЗ 2. ФНП. 514 группа.



ВАРИАНТ 1. N=1

  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=3x+y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=1-2x-4y-x2-y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 2. N=2



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x(y-3) – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=x2-y2+6xy+9x-2 на экстремум – 3 балла.

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 3. N=3



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=9x2+y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=4-5x-2y-x2-4y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 4. N=4



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=9x2-y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=x2-4y2-9xy-2x-y-7 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 5. N=5



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=  9-x2-y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=9x2-y2+2xy-3x-y+1 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 6. N=6



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2(y–0.5) - 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=1-x+5y+x2-4y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 7. N=7



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2+2x+y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=3x2-2y2+7xy-2x+8y-10 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 8. N=8



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=xy21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=10-2x-3y-5x2-y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 9. N=9



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x+2y+y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=-x2+y2-8xy+2x+9y-10 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 10. N=10



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=(x-2)/y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=9-5x-4y-2x2-y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 11. N=11



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x+4y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=2x2-y2+3x+8y-15 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 12. N=12



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=(x-2)y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=x2-5y2+6xy+9x-4 на экстремум – 3 балла.

  1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 13. N=13



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2+4y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=2-3x-2y+5xy-x2-4y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 14. N=14



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=4x2-y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=3x2-4y2-9xy-2x-y на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 15. N=15



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=  9-4x2-y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=9x2-4y2+x-5y+1 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 16. N=16



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2(y+1) - 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=1-2x+5y+9x2-4y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 17. N=17



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=(x-2)2+y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=x2-2y2+4xy-2x+8y-3 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 18. N=18



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=(x+1)y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=12-3x-2y-5x2+y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 19. N=19



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x+(y-2)21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=-3x2+y2-4xy+2x+9y-10 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 20. N=20



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=(x+1)/y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=7-4x-5y-x2-5y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла

ВАРИАНТ 21. N=21



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=3x+2y – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=1-2x-4y-9xy-x2-y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 22. N=22



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x(y+2) – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=6x2-5y2+6xy+9x-1 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 23. N=23



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2+9y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=12-5x-2y-6x2-2y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 24. N=24



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=9x2-4y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=8x2-y2-9xy+2x-y-7 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 25. N=25



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=  16-4x2-9y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=4x2-3y2+8xy-3x-y+1 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 26. N=26



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2(y–2) - 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=11-3x+5y+6x2-4y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 27. N=27



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x2+y-1 – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=x2-y2+7xy-x+8y-10 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 28. N=28



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=(x+4)y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=10-2x-3y+15xy-5x2-y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 29. N=29



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=2x-y21 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=-3x2+4y2-x+9y-10 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла.

ВАРИАНТ 30. N=30



  1. Определить и построить линии уровня для u(x,y)=x/(y-2) – 1 балл

  2. Найти полный дифференциал функции u=u(x,y) в точке Р0(1,1) и приращение, если х=0.01N, y=0.01(30-N). – 1 балл

  3. Найти величину и направление градиента функции u=f(x,y) в точке Р0(1,1) – 1 балл.

  4. Исследовать функции z(x,y)=3-5x-4y-x2-9y2 на экстремум – 3 балла.

  5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=z(x,y) в области D, ограниченной осями координат x=0, y=0 и прямой x+y+N=0 – 4 балла..


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница