Домашнее задание (осенняя сессия, 10 класс) алгебра



Скачать 34.69 Kb.
Дата22.04.2016
Размер34.69 Kb.
Домашнее задание (осенняя сессия, 10 класс)
АЛГЕБРА.


  1. При каких значениях а система имеет решение:



  1. При каких значениях а неравенство выполняется при всех ?

  2. Смешали 30-процентный раствор соляной кислоты с 10-процентным раствором и получили 600 г 15-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

  3. Расстояние между пристанями А и В по реке 50 км, по шоссе – 40 км. Пассажир опоздал к отплытию теплохода из А на 1,5 часа. Он мгновенно садится в такси и достигает В одновременно с теплоходом. Выяснилось, что скорость такси была на 55 км/ч больше скорости теплохода. Какова скорость теплохода?

  4. Функция периодична с периодом 2, совпадает с функцией на отрезке и совпадает с функцией на отрезке . Задайте функцию одной формулой.

  5. Изобразить графики функций

а) ; б) .

7. Функция f , определенная на множестве действительных чисел, с множеством значений также в R, удовлетворяет тождеству . Существует ли такое значение , для которого ?



Задачи с модулями

  1. Решить уравнения:

а) б) .

  1. Решить неравенства:

а) б) .

ГЕОМЕТРИЯ

  1. Найти множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до прямых, проходящих через стороны единичного квадрата, равна 4.

  2. Дан круг и точка внутри него. Провести через данную точку хорду заданной длины а.

  3. Изобразить высоты, если дано изображение треугольника и центра его описанной окружности, и наоборот.


РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ


  1. Решить уравнение.

  2. Докажите, что на графике функции есть точка, которая является центром симметрии графика.

  3. Четыре одинаковые банки с четырьмя различными красками наполнены на . Имеется возможность переливать любую часть жидкости из одной банки в другую. Можно ли во всех банках сделать одинаковую смесь? (Другой посуды нет и выливать краску нельзя.)

  4. Построить графики функций:

а) б) в) г)

5. Изобразить на плоскости множества точек, удовлетворяющих условию

а), б) , в)min{x;y}=1.

ИНФОРМАТИКА


  1. Написать программу (или привести иной алгоритм), выводящую сумму всех n-значных чисел, полученных в результате перестановки цифр (). Например, при эта сумма равна 1, при , она равна .

  2. Написать программу, решающую следующую задачу: Каждая координата каждой вершины треугольника задана с погрешностью . Определить наименьшее и наибольшее возможное значение площади треугольника.

3. Капризы погоды. В результате радиоактивного выброса появилось облако, которое под действием постоянного в этих местах ветра начало двигаться, покрывая под собой землю радиоактивными осадками. У Петра Петровича подошла пора выкапывать картошку, и он собирался выехать на участок. Если его огород окажется на зараженной территории, то, естественно, с картошкой надо расставаться. Требуется определить, попадает ли его огород под действие радиации или нет.

Исходное облако имело форму выпуклого многоугольника с N вершинами, координаты которых (xi,yi )(1 ≤ i ≤ N) в порядке обхода по часовой стрелке, N ≤ 5. Все заданные вершины имеют целые координаты. Движение по ветру задается вектором скорости V с координатами (v1 , v2) км/час (координаты вектора – целые числа). Огород Петра Петровича мал, и его можно считать точкой с координатами(s1, s2).

Требуется определить, попадает ли огород под радиацию вообще (если ветер не меняет своего направления), или попадет позже, чем через 12 часов. Если огород окажется под радиацией раньше, то в течение какого количества часов огород еще будет доступен. Петр Петрович умеет добираться до огорода быстро, поэтому время приезда и отъезда учитывать не нужно.

Имя входного файла: INPUT.TXT

Имя выходного файла: OUTPUT.TXT

Ограничение по времени тестирования: 5 секунд на каждый тест



Формат выходных данных::

1 строка - N – количество вершин многоугольника, задающего облако,

следующие N строк содержат по два числа– координаты (xi,yi ) многоугольника, записанные через пробел,

следующая строка – два числа (v1 , v2 ) через пробел,

следующая строка – два числа (s1, s2) через пробел.

Формат выходных данных:

Одна строка - «Облако не заденет огорода» или

«Облако не дойдет до огорода за 12 часов» или

«Огород под облаком» или

t – количество часов, в течение которых облако не задевает огорода.

Пример.


INPUT.TXT

OUTPUT.TXT

4

0 0


0 2

2 2


2 0

1 1


4 4

1


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница