2e-модель эволюции



Скачать 74.54 Kb.
Дата10.11.2016
Размер74.54 Kb.
Установить картинки-формулы MathType

Расставить ссылки !!!

Сверить номера формул

Написать заключение

Убери *** !

Замени точки на запятые в числах !

*** Проверь все упоминания станд. модели и дай ссылки.
*********************

2e-модель эволюции.
В статье рассмотрена модель эволюции Вселенной, свободная от предположений о параметрах с бесконечными значениями и сверхсветовых скоростях, но дающая практически те же современные значения параметров эволюции, что и принятые в других моделях и полученные астрономическими методами. Также уравнения модели дают возможность рассчитать любой параметр эволюции в заданный момент времени.

Модель основывается на классических законах Кулона и Ньютона, с учетом эйнштейновского увеличения энергии движущихся тел

В первой части статьи рассматриваются основные соотношения 2e-модели. Во второй части показывается, что 2е-модель дает решение системы уравнений Фридмана с космологическим членом.
Ключевые слова:

2e-модель, эволюция параметров Вселенной, уравнения Фридмана, космологический член, бегущая константа связи, постоянная тонкой структуры.


Часть 1. 2e-модель.
Далее применяется следующая система единиц : ( , , ).

Выпишем некоторые соотношения, которые нам потребуются далее:

(1) “классический радиус” электрона (1),

(2) “ время, за которое преодолевается со скоростью света” (2),

(3) “нормированная масса электрона” (3),

(4) “обратная бегущая константа связи” (4) , где
– заряд электрона, – гравитационная постоянная, – масса электрона, – скорость света, – бегущая константа связи ( исторически - постоянная тонкой структуры).

Подставляя в уравнения (1,2 ) выражение для из (3), легко получить выражения для и через k :



(5)

(6)

Все остальные единицы представляются через указанные без каких-либо дополнительных коэффициентов. Например, ускорение как , плотность как и т.д.

Отметим, что если в системе единиц Планка (см., например [1]) заменить постоянную Планка по формуле , определяющей зависимость постоянной тонкой структуры от постоянной Планка ħ, то очевидна связь этих систем единиц. Но все единицы “электронной” системы имеют более ясный физический смысл. Исключение же постоянной тонкой структуры обусловлено тем, что в 2e-модели постоянная тонкой структуры, а правильнее “бегущая константа связи”, зависит от времени и поэтому не может быть введена в систему единиц.

Запишем уравнения, выражающие законы Кулона и Ньютона :



(7)

(8), где

и – ускорения, придаваемые массе m1 электрической и гравитационной силами соответственно, r – расстояние между точечными заряженными массами m1 и m2 , e и f определены выше.

Далее запишем уравнение для ускорения, приобретаемого массами m1 и m2 под совместным действием указанных сил :

(9)

Нормируя все величины с помощью указанной выше системы единиц и, учитывая, что энергия масс m1 и m2 преобразуется при движении в соответствии с законом Эйнштейна , но с половинной скоростью относительно скорости изменения расстояния между ними, получаем исходную формулу 2e-модели :



(10)
В формуле (10) принято, что y =, x =. Т.е. y есть нормированное расстояние, а x - нормированное время.

Выберем следующие начальные условия:

(y,x,v) = (2,0,0) (11)

Если выразить словами, то при нулевых скорости и времени расстояние равно 2 (т.е. r=2*re ).

При указанных начальных условиях уравнение (10) может быть проинтегрировано, для y получаем следуюшую формулу :

(12)

Для получения формулы (12) использована следующая подстановка, не уменьшающая общности решения:

(13) , где

v- нормированная скорость изменения расстояния y, k определено выше, а n есть функция от x, т.е. от времени. Отметим, что в начальном состоянии .

Для дальнейшего важнейшим является следующее предположение : в современную эпоху , где b – обратная бегущая константа связи. Далее будет показано, что при этом предположении получаются оценки современных параметров эволюции, очень близкие к общепринятым.

Для дальнейших вычислений приняты значения физических констант, определенные в [3] и [4].

Метод расчета заключается в расчете нормированного значения параметра и умножении его на соответствующую размерную единицу для получения значения с размерностью. Например, после расчета y по формуле (12) полученное значение следует умножить на чтобы получить значение в см..

В результате расчета, как описано выше, получаем следующее значение y :



см.

Это значение и последующие округлены до 5 знаков после запятой ввиду малой точности экспериментальных констант, что сказывается при переходе от безразмерных единиц к размерным (основную погрешность определяют e и f) и оценочном характере вычислений для целей настоящей статьи .



Значение выше соответствует общепринятой оценке ( см.[1] , [2] и др.).

Это дает основания для вывода формул и расчета значений, даваемых моделью, для постоянной Хаббла и времени.

Постоянная Хаббла по определению равна:

(14)

Нормированная постоянная Хаббла:



(15)

Подставляя выражения (12) и (13) в (15), получаем :



(16)

Размерная единица для H равна , вычисляя, получаем :



1/сек

Принятое в астрономии значение получается при переводе в км/сек/Мпк :



км/сек/Мпк

Для получения формулы времени эволюции подставим в (10) выражение (13) и найдем производную n по x:



(17)

Уравнение (17), к сожалению, не интегрируется в аналитическом виде, но, подставляя из (17) и проводя численное интегрирование по формуле:



(18)

получаем следующее значение :



сек.

Принятое в астрономии значение получается при переводе в млрд. лет :



млрд. лет
Очевидно, меняя нижний предел в (18), можно получить время в пределах всего диапазона изменения n.


Часть 2. 2e-модель и уравнения Фридмана.
Как показано в первой части, расчетные параметры по 2е-модели имеют очень хорошее совпадение с общепринятыми. Покажем, что при некотором предположении о зависимости плотности от времени, вытекающем из 2е-модели, можно получить решение уравнений Фридмана, также дающее очень хорошее совпадение с общепринятыми.

Система уравнений Фридмана для замкнутого мира с космологическим членом имеет следующий вид [1]:


(19-1)

(19-2), где

P(t)- плотность энергии, Λ(t)- космологический член, остальные обозначения как выше.

Нормируя все величины как в части 1, получаем следующую систему уравнений:

(20-1)

(20-2)

Размерный коэффициент для Λ равен , а для P - .

Решая систему уравнений (20) относительно P(x) и Λ(x), получаем систему уравнений:
(21)

(22)
Для расчета по (21) и (22) не хватает только уравнения для плотности материи. Выведем это уравнение, используя описанные выше преобразования. Предварительно рассмотрим следующее выражение :

(23),где

- “критическая плотность” материи [1]. Как следует из дальнейшего, в 2е-модели приобретает несколько другой смысл, так как понятие критической плотности неприменимо по сути.

Преобразуя (23) к нормированному виду и, учитывая зависимость энергии от скорости, как в (10), имеем:



(24), где

H берется из (16).

Для учета вклада от начального состояния формула (20) должна быть дополнена. По определению плотности имеем:

(25), где

использованы начальные значения массы и расстояния и формула объема для замкнутого мира [1]. Преобразуем формулу (25), с учетом изменения энергии и заменив расстояние в соответствии с формулой (12) :



(26)

Полная плотность тогда выразится как сумма (24) и (26):



(27)

Рассчитывая плотность материи как описано выше, с размерным коэффициетом , получаем:



г/см3

Это значение также соответствует общепринятым.

Так как для Λ и P формулы получаются довольно громоздкими, приведем только числовые значения этих параметров (для расчета автором использована система символьной математики Maple 10):

1/см2

эрг/см3

Кроме того, по определению плотности, зная объем и собственно плотность, легко определить оценку массы:


г.
Вычислим также отношение плотности энергии к плотности энергии покоя массы:

(28), где

- эквивалентная масса излучения в современную эпоху
Вычисляя, получим :

Суммируя полученные результаты можно утверждать, что полученные соотношения 2е-модели дают в принципе возможность вычислить любой параметр эволюции в любой выбранный момент времени.


Перспективы дальнейшего развития.

Как видно из предыдущего, результаты расчетов по 2е-модели очень хорошо совпадают с общепринятыми значениями параметров. 2е-модель также полностью определяет решение уравнений Фридмана с космологическим членом

Закономерно поставить вопрос о физической сущности этого совпадения: каким образом эволюция 2-х электронов соответствует эволюции Вселенной ?

Второй вопрос – соотношение 2е-модели с квантовой теорией.

Для решения этих вопросов требуются дальнейшие исследования, в первую очередь по зависимости n от времени в расширенном диапазоне.
В приведенном ниже списке указаны основные использованные при работе над статьей источники:

1. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. M.: Наука, 1975г.


2. Бисноватый-Коган Г.С. Релятивистская астрофизика и физическая космология. M.: КРАСАНД, 2011г.
3. Логвинюк В.П., Массы элементарных частиц: связь физических постоянных., 17 ноября 2010г.

http://www.new-idea.kulichki.net/pubfiles/101117191138.doc
4. Национальный Институт Стандартов и Технологии (NIST USA)

NIST Standard Reference Database 121 Last update: 9 августа 2012

http://physics.nist.gov


15 августа 2012г. Логвинюк В.П., winlog@74.ru , г. Челябинск.


База данных защищена авторским правом ©bezogr.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница